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【323283】2023八年级数学上册 第2章 三角形2.5 全等三角形2.5.2 全等三角形判定方法

时间:2025-01-15 20:28:50 作者: 字数:3292字
简介:


2课时 全等三角形判定方法1(SAS)



 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

1.如图2522,使△ABD≌△ABC成立的条件是 (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2522

A.∠1=∠2BDBC 

B.∠3=∠4BDBC

CADAC,∠D=∠C

D.∠D=∠CBDBC

2.如图2523ABDC,且ABCD <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则下列结论中不一定正确的是(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 图2523

A.△ABD≌△CDB BADBC

CADBC D.∠1=∠2

3.两个三角形有两边和一角对应相等,则这两个三角形 (  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  )

A.一定全等

B.一定不全等

C.可能全等,也可能不全等

D.以上都不是

4.如图2524,已知△ABC <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 六个元 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 素,则图2525中的甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是 (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2524

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2525

A.甲和乙 B.乙和丙

C.只有乙 D.只有丙

5.在△AB <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> C与△D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> EF中,已知ABDEBCEF,要使△ABC≌△DEF,根据“SAS”定理,还要添加条件______________________________

6.如图2526DE是△ABCBC边上的两点,且ADAE,∠1=∠2,则补充条件________,就可得△ABD≌△ACE(________),可得AB________(______________________)和∠BAD________( <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等三角形对应角相等)

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2526

7.在△ABC中,∠A50°AB3 cm,∠B60°BC5 cm,△DEF中,DE3 cm,那么要使△DEF≌△ABC <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 就要________5 cm,∠E________ .

8.已知,如图2527,点C是线段AB的中点,CECD,∠ACD=∠BC <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> E,求证:AEBD.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2527








 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

9[2011·武汉]如图2528,点AFCD在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且ABDE,∠A=∠DAFDC.求证:BCEF.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2528







 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

10[2011·三明]如图2529ACAD,∠BAC=∠BAD,点EAB上.

(1)你能找出________对全等的三角形.

(2)请写出一对全等的三角形,并证明.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2529





答案解析

1B 【解析】 B中由∠3=∠4得∠DBA=∠CBA.SASB正确.

2D 【解析】 易知△ABD≌△CDB,得ADBC,∠3=∠2,从而ADBC,选项D不一定正确.

3C

4B 

5.∠B=∠E 【解析】 因为已知ABDEBCEF,有两条边对应相等,只需它们的夹角对应相等,所 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 以还要添条件∠B=∠E.

6BDCE SAS AC 全等三角形对应边相等 ∠CA <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> E

7EF 60° 【解析】 要△DEF≌△ABC,就要EFBC5 cm,∠E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>B60°.

8 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 明:因为点C是线段AB的中点,

所以ACBC.

在△ACE和△BCD中,

所以△ACE≌△BCD(SAS)

所以AEBD.

9证明:因为AFDC

所以ACDF

又∠A=∠DABDE

所以△ABC≌△DEF

所以∠ACB=∠DFE

所以BCEF.

10解:(1)3

(2)△ABC≌△ABD.

证明:在△ABC和△ABD中,

所以△ABC≌△ABD(SAS)

或△AEC≌△AED.

证明:在△AEC和△AED中,

所以△AEC≌△AED(SAS)

或△BCE≌△BDE.

证明:因为△ABC≌△ABD

所以BCBD,∠ABC=∠ABD.

在△BCE和△BD <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/868/" title="判定" class="c1" target="_blank">判定</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> E中,

所以△BCE≌△BDE(SAS)



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