【330668】第十九章达标检测卷3

第19章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．从小敏的家向南走150 m，再向东走200 m，即可到达学校，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏的家用有序数对表示为(　　)

A．(－200，－150) B．(200，150)

C．(200，－150) D．(－200，150)

2．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是(　　)

A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2)

(第2题) 　　 (第4题)　　 (第7题)

3．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是(　　)

A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)

4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，那么点A的对应点A₁的坐标为(　　)

A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)

5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为(　　)

A．(0，1) B．(1，0)

C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)

6．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是(　　)

A．1 B．0 C．－1 D．7

7．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上(　　)

A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)

8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是(　　)

A．(－4，0) B．(6，0)

C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)

9．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁，则a＋b的值为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

(第9题)　　 (第13题)

10．已知点P₁(a－1，5)和点P₂(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)^{2 021}的值为(　　)

A．(－3)^{2 021} B．3^{2 021}

C．1 D．－1

11．已知点M(1－a，a＋2)在第二象限，则a的取值范围是(　　)

A．a＞－2 B．－2＜a＜1

C．a＜－2 D．a＞1

12．若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为(　　)

A．(3，3) B．(－3，3)

C．(－3，－3) D．(3，－3)

13．如图，有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对(0，－1)表示，黑棋❷的位置用有序数对(－3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为(　　)

A．(－2，4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(－4，2)

14．佳佳将坐标系中一图案横向拉伸为原来的2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(　　)

A．纵坐标不变，横坐标减2

B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2

C．纵坐标不变，横坐标除以2

D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2

15．小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图是棋盘的部分示意图，其中心黑子的位置用(－1，0)表示，右下角黑子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(　　)

A．(－2，1) B．(－1，1)

C．(1，－2) D．(－1，－2)

(第15题)　　　 (第16题)

16．如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2 020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为(　　)

A．(1，4) B．(5，0)

C．(7，4) D．(8，3)

二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)

17．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

18．点P的坐标为(5，－3)，则点P 关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为________．

19．如图，已知A₁(1，0)，A₂(1，1)，A₃(－1，1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)，…，则A₈的坐标为________，A_{2 021}的坐标为____________．

(第19题)

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)

20．如图是小明家所在区域的部分平面示意图，请你分别以正东、正北为x轴、y轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)．

(1)请你在图中画出所建立的平面直角坐标系；

(2)用坐标表示学校和小明家的位置；

(3)若图中小正方形的边长为500 m，请你计算小明家离学校的距离．

(第20题)

21.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．

(第21题)

22．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

(1)直接写出△ABC各顶点的坐标；

(2)直接写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标，顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；

(3)求线段BC的长．

(第22题)

23．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度和宽度一致，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．

(1)请建立平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；

(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

(第23题)

24．如图，已知△ABC，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)画出△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求出△ABC的面积；

(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

(第24题)

25．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)请直接写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

(第25题)

26．如图，长方形OABC中，点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O移动一周．

(1)直接写出点B的坐标；

(2)当点P移动3秒时，求△OAP的面积；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

(第26题)

答案

一、1.D　2.C　3.A　4.D　5.D　6.C

7．B　8.C　9.B　10.D　11.D　12.C

13．D　14.D

15．B　点拨：题图中棋盘中心黑子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角黑子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，所以当小莹放的第4枚白子的位置是(－1，1)时，所有棋子构成轴对称图形．

16．B

二、17.－5

18．(5，3)；(－5，－3)

19．(－2，－2)；(506，－505)

点拨：由题图知，A_4n的坐标为(－n，－n)，A_4n－1的坐标为(－n，n)，A_4n－2的坐标为(n，n)，A_4n－3的坐标为(n，－(n－1))．

因为8＝2×4，2 021＝506×4－3，所以A₈的坐标为(－2，－2)，A_{2 021}的坐标为(506，－505)．

三、20.解：(1)如图所示．

(第20题)

(2)学校的位置用坐标表示为(－2，－2)，小明家的位置用坐标表示为(1，2)．

(3)小明家离学校的距离为＝2 500(m)．

21．解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．

(第21题)

22．解：(1)A(－4，3)，C(－2，5)，B(3，0)．

(2)点A′的坐标为(－4，－3)，点B′的坐标为(－3，0)，点C′的坐标为(2，－5)．

(3)线段BC的长为＝5 .

23．解：(1)如图，以点A为原点，分别以水平方向、竖直方向为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．

(第23题)

C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．

(2)能．每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.

24．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)．

(2)S_△ABC＝×(3＋1)×3＝6.

(3)设点P的坐标为(0，y)，

∵BC＝4，点P到BC的距离为|y＋2|，且S_△BCP＝S_△ABC，

∴×4×|y＋2|＝6，

解得y＝1或y＝－5，

∴点P的坐标为(0，1)或(0，－5)．

(第24题)

25．解：(1)A(2，3)，D(－2，－3)，B(1，2)，E(－1，－2)，C(3，1)，F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.

26．解：(1)点B的坐标为(4，6)．

(2)∵A(4，0)，C(0，6)，

∴OA＝4，AB＝OC＝6.

∵3×2＝6＞4，

∴点P在线段AB上．

∴PA＝3×2－4＝2.

∴S_△OAP＝OA×PA＝×4×2＝4.

(3)∵OC＝AB＝6＞4，

∴点P在AB或OC上．

当点P在AB上时，PA＝4，

此时点P移动的路程为4＋4＝8，时间为8÷2＝4(秒)．

当点P在OC上时，OP＝4，

此时点P移动的路程为2×(4＋6)－4＝16，时间为16÷2＝8(秒)．

∴点P移动的时间为4秒或8秒．