【330552】第16章单元测试（1）

第16章单元测试（1）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的)

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＝3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3

2．下列二次根式中，与不能合并的是(　　)

A．2 B. C. D.

3．下列式子为最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

4．下列计算正确的是(　　)

A. 5－2＝2 B．2×3＝6

C.＋2＝3 D．3÷＝3

5．化简2－(＋4)的结果为(　　)

A．－2 B.－4 C．－4 D．8－4

6．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)

A．k＜m＝n B．m＝n＜k

C．m＜n＜k D．m＜k＜n

7．计算÷×的结果为(　　)

A. B. C. D.

8．已知x＋y＝＋，xy＝，则x²＋y²的值为(　　)

A．5 B．3 C．2 D．1

9．设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是(　　)

A．c>b>a B．a>c>b

C． b>a>c D．a>b>c

10．已知a＋2＋＝10，则a等于(　　)

A．4 B．±2 C．2 D．±4

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程)

11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝________.

12．已知＋(x－y＋3)²＝0，则(x＋y)²⁰¹⁸＝________．

13．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________.

14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝ ，现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：

(1)(－)－－|－3|；

(2)(－＋)(－－)．

16．因为＝，且1<<2，所以的整数部分为1；因为＝，且2<<3，所以的整数部分为2；因为＝，且3<<4，所以的整数部分为3……以此类推，(n为正整数)的整数部分是多少？请说明理由．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．已知x＝＋1，求式子x²－2x＋3的值．

18．已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知x，y为实数，y＝，求3x＋4y的值．

20．先化简，再求值： ，其中x＝＋，y＝－.

六、(本题满分12分)

21．已知长方形的长a＝，宽b＝.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

七、(本题满分12分)

22．已知实数a，b满足|2017－a|＋＝a.

(1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________；

(2)小明同学求得a－2017²的值为2019，你认为他的答案正确吗？为什么？

八、(本题满分14分)

23．观察下列各式：

＝1＋－＝；

＝1＋－＝；

＝1＋－＝.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

＝__________________；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；

(3)利用上述规律计算：.

参考答案

1.D　2. C　3. A　4. D　5. A　6. D 7. B　8. A　9. D　10. C 11. 4　12. 1　13. 1　14.

15．解：(1)原式＝－3－2－(3－)＝－3－2－3＋＝－6.

(2)原式＝(－)²－()²＝5－2＋3－2＝6－2.

16．解：(n为正整数)的整数部分为n.理由如下：<<，即n<<n＋1，故的整数部分为n.

17．解：x²－2x＋3＝(x－1)²＋2.( 4分)∵x＝＋1，∴原式＝(＋1－1)²＋2＝()²＋2＝5.

18．解：∵x＝－1，y＝＋1，∴x＋y＝2，xy＝1.∴＋＝＝(2)²－2×1＝6.

19．解：由题意得解得x＝－2，∴y＝＝－，∴3x＋4y＝3×(－2)＋4× ＝－7.

20．解：∵x＝＋>0，y＝－>0，∴原式＝(6＋3)－(4＋6)＝－＝－＝－1.

21．解：(1)2(a＋b)＝2× ＝2×(2＋)＝6.故长方形的周长为6.

(2)4＝4＝4＝4×2＝8.因为6＞8，所以长方形的周长大．

22．解：(1)a≥2018　a－2017

(2)她的答案不正确．理由如下：∵|2017－a|＋＝a，∴a－2017＋＝a，∴＝2017，∴a－2018＝2017²，∴a－2017²＝2018.

23．解：(1)1＋－＝

(2)＝.验证：等式左边＝＝＝＝＝＝等式右边．

(3)原式＝＝＝.