【330253】2018-2019学年湖南省邵阳市邵东县八年级下期末数学试卷（ 图片版，有答案和答题卡

2019年上学期期末质量检测试卷

八年级数学参考答案

一、选择题: 1—5：DDBAC 6-10：ACADB

二、填空题: 11、 12、 13、135 14、（0，4）

15、5 16、3 17、3 18、11

三、解答题

19、解：∵AD是∠BAC的平分线，∠CAB＝60°，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，

∵∠C＝90°，∠CAB＝60°∴∠B＝30°∴AD=BD=2,∵∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝1．

20、位置关系是：DE∥BF ，数量关系是： DE＝BF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD∥BC

∴∠DAC＝∠ACB，且AE＝CF，AD＝BC∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC∴∠DEC＝∠AFB ∴DE∥BF

21、证明：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD＝90°；而CE∥BD，DE∥AC，

∴∠OCE＝∠ODE＝90°，∴四边形CODE是矩形．

解：（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝OC＝ AC＝3，OD＝OB，∠AOB＝90°，

由勾股定理得：BO²＝AB²﹣AO²，而AB＝5，∴DO＝BO＝4，

∴ 四边形CODE的周长＝2 ×（3+4）＝14．

22、解：（1）a＝50﹣4﹣8﹣16﹣10＝12；

（2）根据题意画图如右图：

（3）本次测试的优秀率是 ×100%＝44%，

答：本次测试的优秀率是44%．

23、（1）解：正确画出图（4分）

D（﹣2，1）（6分）

（ 2）解：AC＝ ＝3 ，（8分）

24、解：（1）由题意得：x+3x+7+y＝100，所以y＝93﹣4x；

（2）W＝80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）＝﹣160x+14790；

（3）依题意得 ，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，

所以共有3种购票方案

方案一：A、20，B、67，C、13；方案二：A、21，B、70，C、9；方案三：A、22，B、73，C、5；

而w＝﹣160x+14790，因为k＝﹣160＜0，所以W随x的增大而减小，

所以当x＝22时，W_最小＝22×（﹣160）+14790＝11270，

即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．

25、解：（1）猜想：OE＝OF，理由如下：

∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠GCF，

又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，

∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，∴EO＝CO，FO＝CO，∴EO＝FO．

（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．

∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，又∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，

∵FO＝CO，∴AO＝CO＝EO＝FO，∴ AC＝EF，∴四边形AECF是矩形．

（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．

∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，

已知MN∥BC，当∠ACB＝90°，则∠AOF＝∠COE＝∠COF＝∠AOE＝90°，

∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．

26、解：（1）把A、B两点代入，得 ，解得： ，故直线AB的函数解析式为y＝x+2；

（ 2）令y＝x+2=0得x= -2，∴C（-2，0）

又∵ ，得CD＝6，∴D点坐标（4，0），

由图象得不等式的解集为：

（3）作点B关于x轴的对称点E（0，﹣2），连接AE交x轴于点M，

设直线AE解析式为 ，则 ，解得： ，

即y＝5x﹣2，当y＝0时，x＝ ，故点M的坐标为 ．