【330243】2017-2018学年青岛版八年级数学上册教案1.2 怎样判定全等三角形
课题 |
1.2 怎样判定全等三角形(第2课时) |
内容 |
八上教科书11---13页 |
学习 目标 |
1、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程; 3、能运用ASA或AAS证明三角形全等。 |
重点 |
“ASA”这一判定方法的探究以及应用 |
难点 |
由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法,并能简单运用 |
学前预习案 |
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独立阅读11--13页的内容,约6分钟,要求: (1)你学过判定两个三角形全等哪些方法? (2)全等三角形判定定理“角边角”与“角角边”是指哪些条件?它可以用什么符号表示? (3)在什么情况下可以利用“角边角”与“角角边”判定两个三角形全等? |
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课堂学习案 |
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一、创设情境,导入新课 上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”,这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢? 二、自主探究,归纳新知 1、如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢? 2、动手做一做 ①在纸片上画出△ABC和△A1B1C1,使∠B =∠B1,BC=B1C1,如果添一个条件∠C=∠C1,这时边BC与∠B、∠C什么关系?边B1C1与∠B1 、∠C1 呢? ②剪下你画出的三角形,这两个三角形能重合吗? 3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流. 归纳: 1 2、符号表示:如图,∠A=∠D,∠B=∠DCF,AB=CD, 求证:△ABC≌△DCF。 证明:在△ABC和△DCF中,∵ ∴ △ABC≌△DCF( ) 3、结论:判定方法2__________________________全等。 4、学习课本12页的“交流与发现”,归纳出判定方法3:_______________________全等。 三、应用练习,巩固新知 1
2
3、已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC。 求
4、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4, 求证:AB=CD
四、变式训练,提升能力 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC, (1)写出图中全等的三角形; (2)AD与BC有什么位置关系?为什么?
五、当堂检测,回馈新知 1 求证:AC=AB.
2、已知:如图,FB=CE,AB∥ED ,AC∥FD.F、C在直线 BE上. 求证:AB=DE,AC=DF.
六 1、问题:“对于本节课你有哪些方面的收获? 与同学分享。” 2、作业: 必做题:习题1.2 4、5 |
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课后拓展案 |
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有一种玩具纸片形状如图所示,其中已知∠1=∠2。小红说纸片中的△ABC和△ADC是全等的,小明不相信,小红说:“只要给我一个量角器,我就能验证这两个三角形是否全等。”你知道小红是怎样做的吗?如果知道,请写出小红的验证过程。
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课题 |
1.2 怎样判定全等三角形(第3课时) |
内容 |
八上教科书13---15页 |
学习 目标 |
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重点 |
“SSS”这一判定方法的探究以及应用 |
难点 |
用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证 |
学前预习案 |
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独立阅读13---15页的内容,约6分钟,要求: (1)两个三角形全等需要满足哪些条件? (2)全等三角形判定定理“边边边”是指哪些条件?它可以用什么符号表示? (3)在什么情况下可以利用“边边边”判定两个三角形全等? |
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课堂学习案 |
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一、创设情境,导入新课 小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性,你想知道这一性质的原因吗?让我们进行下面的实验探究来验证。 二、自主探究,归纳新知
探 1、用三根木条制作一个三角形的架子,再用四根木条钉一个四边形的架子,分别拉动架子的边框,你有什么发现?(小组内交流) 2、如果再取与架子三根木条分别相等的木条,再制作一个三角形的架子,这两个三角形的架子形状、大小相同吗?如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上,它们能重合吗?(动手操作,实践交流) 3、通过以上实验,你能得出什么结论?(小组讨论,交流总结) 归纳: 由实验我们又可得知:由于对应相等三边的所有三角形全等,所以只要三条边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,所以三角形具有稳定性,而四边形不具备这样的性质,四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。(联系实际,举例说明) 符号表示:如图, AB=DC,AC=DF,BC=CF, 求证:△ABC≌△DCF。 证明:在△ABC和△DCF中,∵ ∴ △ABC≌△DCF( ) 三、应用练习,巩固新知 1、已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( ) A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO
2、如图,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠_____=∠______或______∥______, 那么△ABC≌△DEF。
3、木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB、CD两个木条),这样做所依据的数学道理是__________________________________。
4、如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以证明△ABC≌△DEF( ) A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC∥DF D、AC=DF
5、说出图中的两个三角形全等的理由。
四 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,D为BC的中点,AD与BC之间存在什么位置关系?为什么?
五、当堂检测,回馈新知 1
2、如图,已知AB=DE,BC=EF,AE=CF。 (1)AC与EF相等吗?为什么? (2)指出 △ABC和△EDF中互相平行的边,并说明理由。
六、课堂小结,分层作业 1、问题:“对于本节课你有哪些方面的收获? 与同学分享。” 2、作业: 必做题:习题1.2 6、7 选做题:11、12 |
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课后拓展案 |
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如 求证:AE=DE |
- 1【330924】综合平移的坐标表示
- 2【330923】专题练习2:用计算器求平均数
- 3【330921】轴对称的坐标表示
- 4【330922】专题练习1:用计算器求平均数
- 5【330920】中心对称和中心对称图形
- 6【330919】直角三角形全等的判定
- 7【330918】直角三角巷的性质和判定(Ⅰ)
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