【330119】18.2.2 菱形（2）

D

18.2.2 菱形（2）

课型: 上课时间： 课时：

学习目标：

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

学习重点：菱形的两个判定方法．

学习难点：判定方法的证明方法及运用．

学习内容：

一、忆一忆

1．菱形的定义：

2．菱形的性质1：

3．菱形的性质2：

4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个什么条件？

5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？

6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

二、试一试

1．【探究】（教材探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？

2．通过演示，容易得到：

菱形判定方法1：　 是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1） （2） ．

3．给菱形的判定方法1证明：

已知：

求证：

证明：

3. 阅读教材画菱形的方法，请同学们用尺规画平行四边形ABCD

3. 通过上面画平行四边形的方法，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2　 ．

6．给菱形的判定方法2证明：

已知：

求证：

证明：

7．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？

三、做一做

1．教材练习：

2．已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：

1. 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．

四、反馈提升：

1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是 ；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____；

（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．

2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．

（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分

3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

4．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

5．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

6．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．　

7. 教材习题（完成在预习本上）

五、小结与反思：