【329959】13.1.4线段的垂直平分线的性质（2）

13.1.4 线段的垂直平分线的性质（2）

学习目标

1. 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。

2. 掌握线段垂直平分线的判定

3. 运用线段垂直平分线的判定解决问题

学习重点:探索并理解线段垂直平分线的判定

学习难点:运用线段垂直平分线的判定解决问题

课前预习

1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。

（1） （2）

1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？

那么点C在_____________上。

2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。

3）由1），2），你得到什么猜想？

4）用学过的知识证明你的猜想。

2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。

3、根据上面的结论，完成下面问题。

若AB=AC,则点A在 若EB=EC,则点E在线段 若PA=PB=PC,

线段___的垂直平分线上。 _____的垂直平分线上，又 则点P 即在线段

BD=DC,则____是____的 _____,又在线段

垂直平分线。 ______的垂直平分

线上。

3、课本P34练习题2

二、课堂展示

例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？

思路分析：

所用知识点：

当堂检测

A组

如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.

B组

1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）

A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　

B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　

D.在A、B两内角平分线的交点处

2、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D、求证：（1）∠ECD=∠EDC;（2）OE是CD的垂直平分线．

C组

课本P38习题12

课后训练

1、 下列图形中对称轴最少的是 ( )

A.圆 B.正方形 C.角 D.线段

2、下列图形与A成轴对称图形的是

3、 如图所示，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB、

4、 画出下面各图的对称轴．

5、 如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等