【329936】12.2 一次函数（第2课时）

12.2一次函数（2）

学习目标：

1.通过画函数图象，感知一次函数与正比例函数图象之间的关系.

2.能求出一次函数图象与坐标轴的交点，知道截距的概念.

3.经历探究正比例函数与一次函数图象位置关系的过程，感受从特殊到一般的数学思想方法在研究数学问题中的重要作用.

学习重点：通过画函数图象，了解一次函数与正比例函数图象之间的联系.

学习难点：用平移变换揭示正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.

一、 自主学习

链接：先填写下面的的表格，然后在给定的坐标系中画出正比例函数 的图象

x	…	-2	-1	0	1	2	…
	…						…

y

x

导读:阅读课本，并完成以下问题：

一次函数与正比例函数的解析式有什么关系？取相同的自变量的值，相对应的两个函数值之间有什么关系？那么这两对对应值所对应的坐标系中的两个点的位置有什么关系？

二、合作探究

1.通过前面的学习，我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象又是什么呢？（1）画一画:先填写下面的表格，然后在上面的坐标系中画出一次函数 +3的图象 .

x	…	-2	-1	0	1	2	…
+3	…						…

(2)想一想:从两个表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数 +3的函数值要比函数 的函数值大 个单位，也就是说，对于相同的横坐标，一次函数 +3的图象上点的纵坐标要比函数 图象上点的纵坐标大 .因此，把直线y=2x向上平移 个单位，就得到一次函数 +3的图象.由此可见，一次函数 +3的图象是平行于直线y=2x的一条直线.

（3）在前面所画的图象中，把直线 向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？该函数的表达式是 .

盘点：一般地，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线 的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.

直线y=kx+b与y轴相交于点（0， ），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.

直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0 时，向上平移；当b＜0时，向下平移. 即“上加下减”）.

2.直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　 　 .

总结：如何求一个函数的图象与两条坐标轴的交点坐标？

三、归纳反思

四、达标检测

1.直线y＝－3x和y=－3x＋2、y=－3x－3的位置关系是 ，直线y=－3x－3可以看作是直线y＝－3x向 平移 个单位得到的.

2.将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ，

函数y＝（k-2）x-4的图象平行于直线y＝-2x，则k= .

3.直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　 　 ；

4

y

.在右边的坐标系中画出函数 与

的图象，说出他们的之间

有怎样的位置关系？

x