【329930】12.1 函数(第1课时)
12.1函数(1) 学习目标: 1.联系自己的学习、生活实际,通过具体情境领悟函数的概念,了解常量、变量,知道自变量与函数,能写出简单的函数表达式. 2.探究变量的发现和函数概念的形成,提高学生分析、解决问题的能力. 学习重点:函数概念的形成过程. 学习难点:正确理解函数的概念. 一、 自主学习 导读:预习课本,完成以下题目: 问题1:①这个问题中有哪几个量? ②观察表中数据,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米? ③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗? ④想一想:热气球在升空过程中哪些量发生变化?哪些量没有发生变化?
总结:① 是变量; 是常量. ② 是自变量; 是因变量. ③一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它 的每一个值,y都有 与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. ④ 是函数值. 二、 合作探究 1.汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系:S=vt. (1)如果汽车以60km/h的速度行驶,那么在S=vt中,变量是 ,常量是 (2)如果汽车行驶的时间t规定为1小时,那么在S=vt中,变量是 , 常量是 ; (3)如果甲乙两地的路程S为200km,汽车从甲地开往乙地,那么在S=vt中, 变量是 ,常量是 .
2.小明去文具店买某种笔,已知该笔2元/支,小明买了该种笔n支,应付钱为m元. (1) 请写出m、n满足的关系;
(2) 填写下表:
(3) 在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程. 哪些量在改变,哪些量不变? 三、归纳反思 通过本节课的学习,我有以下收获: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 四、达标检测 1.指出下列关系式中的变量与常量: (1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式:S=4πR2; (2)在一定温度范围内,一种金属棒长度l(cm)与温度t(℃)之间有关系式: l=0.002t+200.
2.某校有宿舍x间,学校规定每间宿舍可住6名学生,宿舍恰好住满,请你写出住校生总数y(人)与宿舍间数x之间的关系,指出本题中的变量、常量、自变量和函数.
3.父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并且出示了下面的表格:
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?
(3)你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗?
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