【329907】11.1 图形的平移（2）

11.1 图形的平移（2）

一、导入激学

　　如果教室内小明同学的位置是（３,４）表示他在第三行第四列，经过一次调位之后，他的位置是（４,６），那么你能具体描述出他的位置发生了怎样的变化吗？

二、导标引学

学习目标：

1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。

2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。

学习重难点：

重点：平面直角坐标系中平移前后点的变化规律；

难点：探索平面直角坐标系中点的平移规律。

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，仔细阅读课本的“交流与发现”，小组讨论后找出疑难问题。

1. 预学核心问题：

在平面直角坐标系中的点，左右平移或上下平移后它的坐标会发生怎样的变化？

2.预学检测

将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则x= ，y=_______。

3.预学评价质疑：

在平面直角坐标系中，判断点平移后的坐标时，关键要看哪两个要素？

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：平面直角坐标系中点的平移规律

活动：结合课本的“交流与发现”的两个问题，引导学生在坐标系中分别作出点A平移后的各点，比较每对对应点平移前后的坐标，以发现规律：

在平面直角坐标系中的点：

向右平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度 ；

向左平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度；

向上平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度；

向下平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度。

解决问题评价：

你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（ 三）导根典学

例题：已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.

（四）导标达学

目标1：

1 ）线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。

2）如图，图2中的三角形是由图1中的三角形通过适当的变化得到的，这个变化是（ ）

A、向左平移3个单位 B、向左平移1个单位

C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位

目标2：

3)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

①请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），

并 直接写出点B′、C′的坐标：B′　______、

C′　_________　；

②若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则

点P的对应点P′的坐标是　_________　．

综合提升（选做）：

4）点P（x，y）关于y轴的对称点是P₁点，将点P₁向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P₂的位置．

（1）写出点P₁、P₂的坐标（用x，y来表示）．

（2）如果点P₂的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．

反馈评价：请交流你发现的问题，并把它们进行更正。

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？