【330050】16.3 二次根式的加减（1）

16.3 二次根式的加减(1)

课型: 上课时间： 课时：

学习内容：

二次根式的加减

学习目标：

1、理解和掌握二次根式加减的方法．

2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．

2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．

学习过程

1. 自主学习

（一）、复习引入

计算．（1）2x+3x； （2）2x²-3x²+5x²； （3）x+2x+3y； （4）3a²-2a²+a³

== == == ==

以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

（二）、探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）2 +3 （2）2 -3 +5

= =

_（3） +2 +3 （4）3 -2 +

_{= =}

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．

3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算 （1） + （2） +

= =

例2．计算

（1）3 -9 +3 （ 2）（ + ）+（ - ）

= =

归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

二、巩固练习 教材练习

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、 例3．已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求（ +y² ）-（x² -5x ）的值．

2、归纳小结

本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．

四、课堂检测

（一）、选择题

1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．

2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________．

三、综合提高题

1．已知 ≈2.236，求（ - ）-（ + ）的值．（结果精确到0.01）

2．先化简，再求值．（6x + ）-（4x + ），其中x= ，y=27．