【330023】15.3分式方程（3）

15.3 分式方程(3)

学习目标

1、理解分式方程意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法．了解分式方程解的检验方法．

2、熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，

3、渗透数学的转化思想．

学习重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．

(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

学习难点：检验分式方程解的原因

课前预习：

一、温故知新：P29-30

1、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤。

2、判断下列各式哪个是分式方程．

（1） (2) (3) (4)

3、解分式方程：

4、解方程

小亮同学的解法如下：

解：方程两边同乘以x-2,得

1-x=-1-2(x-2)

解这个方程，得x=2

小亮同学的解法对吗？为什么？

课内探究

例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（ ）千米/时，

逆流航行的速度为（ ）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为（ ）小时，

逆流航行60千米所用的时间为（ ）小时。

1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_____千克.

2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？

自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？ 2）、怎样设未知数，根据哪个关系？

3）、填表

4）、怎样列方程，根据哪个关系？

3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。

1. 你能找出这一情境中的等量关系吗？ 2、根据这一情境你能提出哪些问题？

你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？

当堂检测

1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件

2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

课后训练

1、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

2、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的 ，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

3、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？

4、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？