【329982】14.1.4整式的乘法（5）

14.1.4整式的乘法(5)

学习目标：会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理．

学习重点：单项式除以单项式的运算法则．

1. 情境导入：

1. 叙述同底数幂的除法： .

2. 计算：（1） （2） （3）

(3) 填空：( )·a³=a⁵； ( )·b²=b³； ( )·2a³b²=6a⁵b³

二、探索新知：

计算：⑴ 2a·4a² ⑵ 3xy·2x² ⑶ 4a²x³·3ab²

问题：由乘法与除法互逆的关系，根据以上的计算填空并归纳：

⑴ ① 8a³÷2a = ；② 6x³y÷3xy= ；③ 12a³b²x³÷3ab²= ；

⑵ 你能具体分析⑴中计算过程吗？由此归纳出单项式除以单项式的法则。

归纳总结：一般地，单项式相除，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在 ，则 作为商的一个因式．

三、范例学习：

例1计算：(1) 28x⁴y²÷7x³y； (2) (6x²y³)÷(3xy²)²



练习1 课本P₁₀₄练习1、2

练习2 计算：(1) (4×10⁹)÷(-2×10³) (2) 9x³y²÷(-9x³y²) (3) (-0.5a²bx²)÷(- ax²)

例2 计算： (2ax)²·(— a⁴x³y³)÷(— a⁵xy²)

四、自主检测

1．填空：⑴ 200xy÷（－8y）=______； ⑵ 6x⁴y ÷（_____）=－3xy；

⑶（______）÷（－5ab³）=3ac； ⑷．（－3ax）³÷（_____）=－3ax

2．－x⁶y⁴z²÷2x²y²z的结果是（ ）．

A．－2x³y²z² B．－ x³y²z² C．－ x⁴y²z D．－2x⁴y²

3.计算：(1) -12a⁵b³c÷(-3a²b)； (2) 42x⁶y⁸÷(-3x²y³) ；

4.计算：

(1) -12(s⁴t³)³÷( s²t³)² (2) 7m²·4m³p÷7m⁵

五、归纳内化：

这节课学到了什么？有哪些收获？

六、课外拓展

1、计算：（1) [(a-b)³]²÷[(b-a)²]³ (2)[a^m+2÷(8a^m)·(2a²)³]^m

2、已知10^m=5，10ⁿ=4，求10^2m-3n的值．

3、若3^x＝a，3^y＝b，求3^2x-y的值。

4、已知:4a³b^m÷ aⁿb²=4a² ， 求:m,n