【329969】13.3.4等边三角形（2）

13.3.4等边三角形（2）

学习目标

1. 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系

2. 能够证明这个关系

学习重点:直角三角形的性质

学习难点:直角三角形的性质

课前预习

认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容

1. 探究部分的内容动手操作

2. 合作探究其它的证明方法

3. 学习例5

课内探究

1. 填空：

1. RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC

2. 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿

3. 如图RT△ABC中，∠ABC＝ ，BD⊥AB于D，且∠A＝ ，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿

2. 选择：

1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（　　　　）

A、5　　　　B、10　　　C、15　　　D、20

2、等腰△ABC中，∠A＝ ，则∠B＝（　　　　）

A、 　　　B、 　　　C、 或 　　　D、

3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（　　　）

A、17　　　B、16　　　C、17或13　　　　D、13

当堂检测

1、如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数

2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？

课后训练

1、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 ° AB=4，求BC之长。

2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD是高，

（1）BD=1，则BC、AB各等于多少；

（2）求证：BD=1/2BC=1/4AB

3、在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？

边AB与BC之间有什么关系？

4、如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.