【329819】6.4 数据的离散程度 同步练习2

数据的离散程度

一、选择

1、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。

A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数

2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）

A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数

3、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）

A、7 B、8 C、9 D、7或-3

4、下列说法中，错误的有 （ ）

①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为 ，那么(x₁－ ）＋（x₂－ ）+…（x_n－ ）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．

A、4个 B、3个 C、2个 D、l个

二、填空

5、数据：1、3、4、7、2的极差是 。

6、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。

7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。

8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S₁²与小兵5次成绩的方差S₂²之间的大小关系为S₁² S₂²．（填“＞”、“＜”、“＝”）

9、一组数据的方差

，则这组数据的平均数是 ， 中下标n= 。

10、已知一组数据ｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_n的方差是a。则数据ｘ₁－4，ｘ₂－4，…，ｘ_n－4的方差是 ；数据 3ｘ₁，3ｘ₂，…，3ｘ_n的方差是 。

三、解答

11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

（1）根据右图填写下表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

13、为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下：

部分时段车流量情况调查表

回答下列问题：

⑴请你写出2条交通法规：① ，② ；

⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的车流总量的中位数是 ；

⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；

⑷通过分析写一条合理化建议.

参考答案

一、A、B、D、B

二、5、1；6、23㎝； 7、乙； 8、＜；9、10，15； 10、a、9a；

三、11、（1）∵ ； ∴甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。

（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0。

12、（1）85、100；

（2）九(1)班好于九(2)班，因为九(1)班众数85较多，成绩较稳定；

（3）九(2)班，因为两个满分都在九(2)班，有更强实力。

13、（1）如红灯停、绿灯行；过马路要走人行道；不可酒后驾车等；

（2）74，2747；

（3）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；

产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等；

（4）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。（要求建议合理即可）