【329814】6.3 特殊的平行四边形

6.3 特殊的平行四边形

一、填空题

1.矩形的两条对角线的一个交角是60°，一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是_________.

2.在矩形ABCD中，BD、AC相交于O，AC=6，AB=3，则BC=_________，BD=_________，∠AOB=_________，S_矩形ABCD=_________.

3.有三个角是_________的四边形是矩形.对角线_________的平行四边形是矩形.有一个角是_________的平行四边形是矩形.

4.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_________.

5.已知矩形的两条对角线的一个交角是40°，那么对角线与矩形的边所成的角是_________.

6.矩形ABCD的两条对角线交于点O，(AB＞BC)，AC=2BC，则∠AOB=________.

7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________.顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________.由此猜想：顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的_________有关.

8.菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_________.

9.菱形的相邻两内角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是_________.

10.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_______.

11.对角线互相垂直平分的四边形是_________.

二、选择题

12.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）

A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直

C.有三边相等 D.四条边都相等

13.如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD∶AC等于（ ）

A. ∶2 B.1∶2 C. ∶1 D. ∶3

14.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.8

15.□ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是BC中点，那么□ABCD（ ）

A.一定是矩形 B.一定不是矩形

C.不一定是矩形 D.以上答案都不对

三、解答题

16.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数.

17.矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm，将其折叠使点D与点B重合，求折叠后DE的长.

18.已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形.

19.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.

参考答案

一、1.8 cm 2.3 6 60° 9 3.直角 相等 90° 4.20° 5.70°,20° 6.120° 7.菱形 矩形 菱形 对角线互相垂直 对角线相等 对角线 8.5 cm 9.60°,120° 10.20cm 11.菱形

二、12.D 13.D 14.D 15.A

三、16.60° 17.5cm 18.略 19.75°