【329745】5.3二次根式加法和减法（1）

5.3二次根式加法和减法（一）导学案

【学习目标】

1.知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减。

2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。

【学习重点】二次根式加减运算法则的形成与应用。

【学习难点】二次根式加减运算法则的形成与应用。

【学习过程】

1. 学前准备

说一说：1.正方形ABCD的边长与正方形CEGH的边长之和BE的长度

用式子表示: （ = .

2. 上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的__________.

二、探索思考

阅读课本P167——168

知识点一： 被开方数相同的二次根式的加、减法

1.二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_________、_________，以及乘法对于加法的__________.

2. 的系数是__________, 的系数是__________, 的系数是___________, 的系数是______________.

议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？

【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相______,被开方数_______.

议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？

知识点二：二次根式的加、减法

填一填：⑴ 化简 __________; =__________; =___________;

⑵ _______= _______= _____=(______) =_____

⑶ =_______________________=__________.

【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先要把每个根式_______,然后再把__________相同的二次根式的______相加、减，___________不变。

补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。

强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。

____, ______, ______, ______, ________.

【课堂展示】计算；⑴ ⑵ ⑶

2.计算：⑴ ⑵

3.计算 ⑴ ； ⑵ ； ⑶

4.当 =4时，求代数式 的值

3. 当堂反馈

1.下列二次根式中与 可以合并的是( )

A. B. C. D.

2.计算

⑴ ⑵

⑶ ⑷

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思