【329733】5.2二次根式的乘法和除法（2）

5.2二次根式的乘法和除法（二）导学案

【学习目标】

1. 掌握二次根式根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

2. 能熟练进行二次根式的除法运算及化简。

【学习重点】

运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简。

【学习难点】

运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简。

【学习过程】

1. 学前准备

说一说：实数 互为倒数是什么意思？有何条件？一个非零实数有几个倒数？

填一填：由于 ______ ， ______，所以_______和_______都是 的倒数，因此_______=_________. 一般地，如果 >0，则 .

二、探索思考

阅读课本P162——164

知识点一 ： 商的算术平方根的性质:

学一学：:设 >0， 0，则

__________= ______= ，即 （ >0, 0）.

议一议：上式中为什么规定 ?如何用文字语言描述商的算术平方根的性质？

选一选：当 时， =_________(① ② )

填一填： ____________; _____________; ________________;

知识点二：二次根式的除法运算：

学一学：阅读教材P141例3例4，想想还有其它方法吗？计算：看你水平如何！

⑴ =__________; ⑵ 3 =__________________________________;

【归纳总结】

二次根式的除法法则：二次根式相除，把______________相除，根指数不变，用式子表示为____________________ .注意：二次根式的运算结果一定要进行化简，化成最简二次根式。

【课堂展示】1.计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.求下列各式当 时的值：⑴ ⑵

3. 当堂反馈

1.设 计算：⑴ ⑵

2化简：⑴ ⑵ ⑶

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、课后反思