【329720】5.1二次根式

5.1二次根式导学案

【学习目标】

1. 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2. 掌握二次根式有意义的条件。

3. 掌握二次根式的基本性质： ≥0（ ≥0）和( ) = ( ≥0).和

【学习重点】理解并掌握二次根式有意义的条件

【学习难点】二次根式的基本性质： ≥0（ ≥0）和( ) = ( ≥0).和

【学习过程】

一.学前准备

1. 每一个正实数 有且只有_______个平方根，其中一个平方根是_______,记作_______,称它为 的算术平方根,另一个平方根是_________。

2. 0的平方根是_________，记作 ， =_________。

二、探索思考

阅读课本P155——157

1. 我们把形如________( ≥0)的式子叫做二次根式。

2. 二次根式 有意义的条件是__________， 是一个_________数。

知识点一 二次根式的概念及二次根式有意义的条件选一选：

已知各式：① , ② , ③ , ④ ( ≥0), ⑤

⑥ ( ≥2),⑦ , ⑧ ( >0);是二次根式的有______________________.

议一议：当 是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？

【归纳总结】

1.形如_________ 的式子叫做二次根式。“ ”称为___________，“ ”下的数叫做______________。

2.二次根式的两个要求：⑴必须含有___________，即根指数为_______；⑵在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是____________。

3.二次根式有意义的条件：由算术平方根的意义可知，当 ≥0时， 有意义，是二次根式。所以要使二次根式有意义，只要使____________为非负数。

知识点二：二次根式的性质

填一填：1. =_______ ,利用这个性质可以求二次根式的平方，如 =________; =_______ =____________.

2. =______( ≥0), 想一想：当 ， =_______. 即 =_________

3. 当堂反馈

1. 计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2. P157练习

3. 课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思