【329701】4.5 第3课时 一次函数与一次方程的联系

第3课时 一次函数与一次方程的联系

【学习目标】

1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；

2.会利用函数图象解二元一次方程组；

3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.

【课前预习】

知识回顾：

1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y= .

2.方程 2x－y=1的解有 个.

3. 是方程2x－y=1的一个解吗？

4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？

想一想：综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？

学习任务一：阅读课本观察与思考完成下列问题：

1.3x-2y=5对应的一次函数（以x为自变量）是 .

2.直线y=－ x- 上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x-2y=5的解吗？为什么？

3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1与y= x- 的图象，并思考：

（1）它们有交点吗？

（2）交点的坐标与方程组 的解有何关系？

（3）当自变量x取何值时，函数y=-2x+1与y= x- 的值相等？这时的函数值是多少？

学习任务二：尝试完成150页课后练习题1、2、3.

【课中探究】

一、通过预习，完成下列小题.

1.求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？

2.已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .

3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数 _____的图象上.

4.方程组 的解是________,由此可知,一次函数 与 的图象必有一个交点,且交点坐标是________.

典型例题

谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？