【329685】4.3一元一次不等式的解法（1）

4.3一元一次不等式的解法（一）导学案

【学习目标】

1.了解一元一次不等式概念，理解不等式的解集，解不等式与解方程异同。培养数感，渗透数形结合的思想----类比思想。

2.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.

【学习重点】理解不等式中的有关概念.

【学习难点】探索不等式的解集

【学习过程】

一、学前准备

1．什么叫一元一次方程?

2．解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?)

(1)2(5x＋3)＝x－3(1－2x)；

(2)－1 ＝

二、探索思考预习作业教材P139-141

什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么区别和联系?

知识点一：一元一次不等式有关概念

什么叫做一元一次不等式？

1.什么叫不等式的解?

我们把__________________________一个值，叫做不等式的一个解

2.什么叫不等式的解集？

我们把___________________________ ，称为这个不等式的解集

3.什么叫解不等式？

求________________________________的过程叫做解不等式

知识点二：解 不等式步骤

例1解下列一元一次不等式

(1)2-5x＜8-6x （解略）

（2）

解：去分母，得 2（x-5）+1×6≤9x

去括号，得 2x-10+6≤9x

移项，得 2x-9x≤10-6

合并同类项，得 -7x≤4

两边同除以-7，得 x≥

要求作业严格按照上述步骤进行。

归纳解一元一次不等式的一般步骤：

1. 去分母———不等式性质2或3。

注意：①勿漏乘不含分母的项；

②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；

③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.

（2）去括号——去括号法则和分配律。 注意： ①勿漏乘括号内每一项；

注意：②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.

3. 移项——移项法则（不等式性质1）。

注意：移项要变号.

4. 合并同类项——合并同类项法则.

4. 系数化成1——不等式基本性质2或性质3.

注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变

三、当堂反馈

解下列不等式。

（1）5x＜200 (2) 5 ＜3

(3)x-4≥2(x+2) (4) ＜

四、课堂小结本节课你学到了什么？

五、课后反思