【329656】4.1函数

4. 一次函数

4.1 函数

学习目标：初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法。

预习案

复习回顾：

1．分别指出下列关系式中的变量与常量：

（1）圆的面积公式 （S是面积，R是半径）；

变量是：___________ ，常量是______________________

尝试练习

1.写出下列函数关系式: 

①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系___________.

②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系______________. 

③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______.

④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________. 

2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是______________.

学习案

一、知识点拨：

1. 函数的概念。

2. 函数的表示方法。

3. 自变量的取值范围。

二、课内训练

问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？

问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.

（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？

结论：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称____是_____的函数，其中___是自变量，______是因变量.

函数常用的三种表示方法：____________________________________

【课堂小结】

1. 这节课的收获。

2、还有哪些疑惑。

完成课本p77页随堂练习

反馈案

基础训练

1．一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒．

请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？

　　 （2）求t的取值范围；

（3）求3.5秒时小球的速度；

（4）求几秒时小球的速度为16米/秒

拓展提高

1、每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。

2、计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。

3、一个铜球在0 ℃的体积为1000c ，加热后温度每增加1℃，体积增加0.0051 ，t℃时球的体积为V 。