【329647】4.1 不等式

4.1不等式同步测试

一、选择题

1.已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x²﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个．

A. 2                                           B. 3                                       C. 4                                           D. 5

2.不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.                                            B. 

C.                                         D. 

3.下列式子中，不成立的是（　　）

A. ﹣2＞﹣1                              B. 3＞2                               

C. 0＞﹣1                                D. 2＞﹣1

4.对于不等式组 ​（a、b是常数），下列说法正确的是（　　）

A. 当a＜b时无解                  B. 当a≥b时无解                 

C. 当a≥b时有解                  D. 当a=b时有解

5.海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（　　）

A. 冰箱的额定电压是250V                        B. 冰箱的额定电压小于250V
C. 冰箱的额定电压不能超过250V                  D. 非上述说法

6.不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）

A.                         B. 

C.                        D. 

7.下列说法中，错误的是（　　）

A. 不等式x＜2的正整数解有一个             B. ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C. 不等式x＜10的整数解有无数个            D. 不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣3

8.已知不等式组 的解集是x＞5，则m的取值范围是（　　）

A. m＞5                       B. m≥5                                   

C. m＜5                       D. m≤5

9.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A. a﹣3＜b﹣3                       B.  ​                         

C. ﹣a＞﹣b                         D. ﹣2a＜﹣2b

10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.                                       B. 

C.                                       D. 

二、填空题

11.对于任意实数a，用不等号连结|a|________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）

12.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较2006²+2007²________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．

13.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示；如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义为：
（1）________ ；（2）________；（3）________ ；（4）________ ．

14.已知关于x的不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞ ， 则a的取值范围是________ 

15.若关于x的不等式组 的解集是x＞m，则m的取值范围是________ 

16.若不等式组 的解集为x＞3，则a的取值范围是 ________

17.比较下面两算式结果的大小：（﹣2）²+（﹣1）²________ 2×（﹣2）×（﹣1）

18.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________ 0；（4）m²________ n；（5）|m|________ |n|．

三、解答题

19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）

20.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
​

21.解下列各题：
若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足什么条件？

22.在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．

23.解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．

参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.C

二、填空题

11.≥ 12.＞　 13.x≤5.5　；y≤30；h≤3.5；l≤2 14. a＜3

15.m≥2 16.a≤3 17.＞ 18.＜；＜；＞；＞；＞

三、解答题

19.解：5x﹣2＞3x+3，
2x＞5，
∴ ．

20.解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．

21.解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，
∴a+1＜0，
∴a＜﹣1．

22.解：x≥1且x≠2在数轴上表示如图：
​

23.解：∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜2，
在数轴上表示为：