【329644】3.3轴对称与坐标变化

3.3轴对称与坐标变化

学习目标：

1. 经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。

2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

预习案

课前导学：阅读课本68-69页回答下列问题：

1. 关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。

2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。

尝试练习

1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）

A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)

2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( )

A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2)

3.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___ ， b=______.

4.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　 对称.

纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　 对称.

纵坐标和横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　 对称.

学习案

知识点拨

例1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

1. 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A₁的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？

2. 在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

例2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），

（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

课内训练

如图所示是一个平面直角坐标系：

（1）请在图中标出下列各点的位置：

A(2,3)，B(-1,2)，C(4,-3)，D(-3,-3)

（2）在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标，

它与A点的坐标有什么关系？

（3）在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标，

它与B点的坐标又有什么关系？

反馈案

基础训练

1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。关于原点对称的点的坐标为 。

2.点P(3, )与点Q(b,2)关于y轴对称, 则 =, b=。

3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。

4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_______。

5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

6.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）

A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限

拓展提高

1. 在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A₁B₁C₁;

（3） 写出点B₁的坐标。