【329619】3.2 简单图形的坐标表示

3.2 简单图形的坐标表示

教学目标

(一)教学知识点：

能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置.

（二）能力目标：

根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．

(三)情感与价值观：

培养学生重视实践，善于观察的习惯.

教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置.

教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系.

教学方法：探讨法．

教具准备：方格纸，地图.

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课：

出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题：请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并向大家介绍其他景点的位置.

二、讲授新课：

例3：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．

分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．

解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．

由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．

解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．

由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．

好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？

解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系．

则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．

解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．

还有其他情况吗？

从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？

建立直角坐标系有多种方法．

例4：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

解1：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．

由正三角形的性质，可知AO=2 ，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2 )，B(－2，0)，C(2，0)．

注：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的.

解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系．

因为BC=4，AD=2 ，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2 )，B(0，0)，C(4，0)．

也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．

议一议：

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．

三、课堂练习：书上的随堂练习.如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标．

四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．