【329612】3.1平方根（1）

3.1平方根导学案

【学习目标】

1.了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

2.理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

3.体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

【学习重点】

理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【学习难点】

会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【学习过程】

1. 学前准备

阅读课本P105—107

知识点一平方根概念及性质

某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？怎么算？

得出平方根 定义： 若 ，则r是a的一个平方根

那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。

2²=4，因此2是4的一个平方根；6²=36，因此6是36的一个平方根。

说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？

正数有_____平方根，_____________；

零的平方根是零(一个)；

负数_____平方根。

知识点二 算数平方根概念及性质

我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作 ，读作：“根号a”；把a的负平方根记作- 。

0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作 ，即 =0。

负数没有平方根。

知识点三 开平方

求一个非负数的平方根，叫做开平方。

1。分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

2。分别求下列各数的算术平方根：

100， ，0.49。

三、当堂反馈

1。面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

2。求算术平方根：

81， ，0.16

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思