【329496】2.1认识无理数（1）

2. 实数

2.1 认识无理数（第1课时）

学习目标：

1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的背景和必要。

2、学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神。

预习案

课前导学：（阅读课本P20—P22，完成下列内容）

1、什么是有理数呢？有理数是怎么分类的？

2、客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

尝试练习：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？

学习案

知识点拨：剪剪拼拼，感受无理数产生的背景和必要

课内训练

1. 事实上，在等式 中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是。

2. 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。

1. 设大正方形的边长为a，a满足的条件是什么？

2. a可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？

3、（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？

（3）b是有理数吗？

在上面的两个问题中，数b确实存在，但不是有理数。

4、正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？

反馈案

基础训练

1. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ）

A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条

2、在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

3、长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？

4、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出

以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？

长度不是有理数的有几条？

拓展提高

1、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）

A.面积为25的正方形 B.面积为 的正方形

C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形

2、下图中的四边形是正方形，求出此正方形的面积。 此正方形的边长是有理数吗？为什么？

3、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，

问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？