【329416】1.1 第1课时 直角三角形的性质和判定

第1章 直角三角形

1.1 直角三角形的性质和判定

第1课时 直角三角形的性质和判定

学习目标

1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.

2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性，并能自主探究证明方法.

一、自主学习

认真阅读教材P1-4页内容，掌握以下基础知识：

1、三角形的内角和是 .

2、在直角三角形中，两个锐角的和是 .

3、直角三角形的判定定理： .

4、动手操作：如图，画出直角三角形ABC斜边的中线；猜一猜，量一量；这条中线与斜边在长度上有什么关系？

AB= CD=

探究得出：在直角三角形中，斜边上的中线等于 .

写出证明过程：

二

1、如图，在三角形ABC中，∠A+∠B=90°,求证：三角形ABC是一个直角三角形.

2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.

（1）若AB=6cm,求CD的长；（2）若CD=6cm,求AB的长.

3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形.

4、如图，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.

求证：（1）△ACH是Rt△;（2）AC=2EH.

四、巩固小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

5. 当堂测评

1、直角三角形中，到三个顶点的距离相等的点是 .

2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.

（1）若DB=5cm,则CD= ；

（2）若CD=12cm,则AB= ;

（3）若∠A=40°，则∠BDC= ;

(4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= .