【329352】《可化为一元一次方程的分式方程》同步练习2

3.7 可化为一元一次方程的分式方程

一、选择题

1．在下列方程中，是分式方程的是 （ ）

A． B．

C． D．

2．分式方程 （ ）

A．无解 B．有解x=1 C．有解x=2 D．有解x=0

3．关于x的方程 的根为 ，则a应取值 （ ）

A．1 B．3 C．-1 D．-3

4．若分式 与 的值相等，则 x等于 （ ）

A．8 B．2 C． D．

5．分式 等于零，则x的值为 （ ）

A．1 B．-1 C． D．

6．小明借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）

A． =14 B． =14

C． =14 D． =1

7．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为 （ ）

A． B．

C． D．

8．A、B两地相距80千米，甲由A去B，1小时后，乙用1.5倍的速度从A地出发追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为 （ ）

A．40千米/小时 B．45千米/小时

C．50千米/小时 D．60千米/小时

二、填空题

1．当x= ______时，两分式 与 的值相等．

2．关于x的方程 有增根，则 a是________．

3．已知关于x的方程 的解为 ，则m=________．

4．在 的分子和分母上都加上同一个数，使分数的值变为 ．如果设所加的数为x，则关于x的方程是 _______．

5．若 ，则 =_______．

6．振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成计划．列出关于的方程________.

7．某校师生到距离学校15千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，则骑自行车的人的速度是_______千米/时．

8．小明的爸爸开车从郑州到开封，去时速度为a千米/时，回来时速度为b千米/时，那么他来回的平均速度为 _____________．

三、解答题

1．（本题10分）解下列方程：

（1） ；（2） ．

2. （本题8分）已知关于x的方程 的根是x=1，求 的值．

3．（本题8分）一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元．后来人数增加了 ，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？

参考答案

一、选择题

1．B

2．D

3．D

4．D

5．A

6．C

7．A

8．A

二、填空题

1．-8

2．

提示：方程可能的增根为 ．

将原方程去分母，得 ①

将 代入①，得 ．

3．5

提示：把 代入 ，解关于m的方程．得

4．

5．

6．

7．15

提示：设骑自行车的人的速度是x千米/时，根据题意，得

．

解这个方程，得 ．

8．

三、解答题

1．解：（1）原方程就是 ．

方程两边都乘以 ，得 ．

解这个方程，得 ．

检验：把 代入 ，这时这个整式的值不为0，所以 是原方程的根．

所以原方程的根是 ．

（2）原方程就是 ．

方程两边都乘以 ，得 ．

解这个方程，得 ．

检验：把 代入 ，这时这个整式的值为0，所以 是原方程的增根，应舍去．

因此，原方程无解．

2．解：把x=1代入方程 ，

得 ，

解得 ，

∴ 的值为 ．

3．解：设原来这组学生有x人，根据题意，得

．

解这个方程，得 ．

经检验， 是所列方程的根．

答：原来这组学生有8人．