【329311】《分式的基本性质（1）》教案

3.1分式的基本性质（1）教案

【教学目标】

1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。

【教学重点】

分式的有关概念

【教学难点】

理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

【教学方法与教学手段】

通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的引导者，适当进行不同难度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。

【教学过程】

一、创设情景，引出课题你喜欢骑自行车吗？提问：

1、做个小调查：班里在座的老师与全校老师的人数比值 。

2、过了一会儿可能会还有m名老师继续走进我们班级指导学习，班里在座的老师与全校老师的人数比值 。

全校老师的人数与班里在座的老师人数比值 。

班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数 。

思考：在[ 、 、 、 、 、 ]（待定）六个代数式中，其中整式有 ；那么，另外三个代数式有什么共同的特征？怎样的代数式是分式？他与整式有什么不同？

二、合作学习，探究新知

1、观察，并归纳：怎样的代数式是分式？

概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。

特征：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母。

2、练习：

（1）辨一辨：下列代数式中那些是整式？那些是分式？

、 、 、 、 、

（2）引导学生结合“情景导航”解决例1

3、合作探索：当x分别取下列各数时，分别求分式x+1、 的值。请同学们完成下面这张表格：

思考：（1）对于任意的x的值，都能求出整式x+1的值吗？那么 呢？

（2）当x 时，对于分式 的值为0。此时，分子x 0，分母

x-1 0填（“等于”或者“不等于”）。那么 的值何时为零？

（3）归纳：分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候知为零？

归纳：（1）分式中，分母的值不能为零；当分母的值为零时，分式就没有意义。

（2）分式的值为零需满足两个条件：①分子为零；②分母不为零。

4、例题2：已知分式

1. 当a取什么值时，分式无意义？

2. 当a取什么值时，分式的值为零？

5、练习（从一星到五星五个难度等级的问题）

当 时，分式 无意义；当 时，分式 值为0。

当x≠2时，分式 有意义，则b= ；

当 时，分式 的值为0。

代数式

三、拓展提高：

请写出一个分式：使x为任何实数时，分式都有意义

（某些条件下分式会恒有意义）

四、谈收获，提问题：

（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）整式学习之后我们接着学习了整式的运算，那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续研究的？（分式的运算）。

五、教学反思：