【329295】《方差》分层练习

4.5 方差

【基础知识训练】

1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差．

2．一组数据5，8，x， 10， 4 的平均数是2x， 则这组数据的方差是________．

3．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（ 单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．

4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．

5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____， 标准差为________．

6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 _甲= _乙=7，

方差S_甲²=3，S_乙²=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定

【创新能力应用】

8．一组数据-8，-4，5，6，7， 7， 8， 9 的极差是______， 方差是_____， 标准差是______．

9．若样本x₁，x₂，……，x_n的平均数为 =5，方差S²=0.025，则样本4x₁，4x₂，……，4x_n的平均数 ^`=_____，方差S^’2=_______．

10．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等， 但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）

A．学习水平一样

B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大

C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定

D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

11．某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡， 它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？

12．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．

请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15 的方差S_甲²= ，数据11，15，18，17，10，19的方差S_乙²=

13．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差

（1）其计算过程正确的顺序为（ ）

①按键 2ndF ，STAT，显示0；

②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7；

③按键2ndF S显示3.16227766，

④按键×，=，显示10；

A．①②③④ B．②①③④

C．③①②④ D．①③②④

（2）计算器显示的方差是________，标准差是________．

【三新精英园】

14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加， 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）

参考答案

1．最大值与最小值的差

2．6.8

3．4

4．13， 26，

5．2，

6．B

7．B

8．17， 31.2，5.6

9．20，0.4

10．C

11．S_甲²=0.84，S_乙²=0.61，S_甲²>S_乙²，可以估计，乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定

12．（1）∵ _甲=15， _乙=15，

∴相同点：两面台阶路高度的平均数相同．

不同点： 两面台阶路高度的中位数，方差和极差均不相同．

（2）甲路线走起来更舒服一些，因为它的台队高度的方差小．

（3）每个台队高度均为15cm（原平均数），使得方差为0

13．（1）A，（2）10，3.16

14．众数是134，中位数134.5，平均数135，方差1.8，

评价:①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多， ②从中位数看，甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多，③从方差看，S_甲²<S_乙²，甲班成绩波动小较稳定．