【329270】（人教版）八年级数学下册第十六章单元知识过关卷及答案

第十六章

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.(2013·苏州中考)若式子_{ }在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1

2.计算(_{ }-_{ })(_{ }+_{ })=(　　)

A.2_{ } B._{ } C.2 D.-2

3.下 面计算正确的是(　　)

A.3+_{ }=3_{ } B._{ }÷_{ }=3

C._{ }+_{ }=_{ } D._{ }=-7

4.计算:(_{ }-_{ })÷_{ }·_{ }的值为(　　)[来源:www.shulihua.net]

A._{ } B._{ } C._{ } D._{ }

5.计算:5_{ }-_{ }-_{ }(_{ }-2)的值为(　　)

A.5 B.-5 C._{ }-5 D.2_{ }-5

6.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简_{ }+_{ }的结果是(　　)

A.-2a+b B.2a+b

C. -b D.b

7.已知a-b=2_{ }-1,ab=_{ },则(a+1)(b-1)的值为(　　)

A.-_{ } B.3_{ }

C.3_{ }-2 D._{ }-1

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.计算:_{ }×_{ }的结果是　　　　　.

9.(2013·黔西南州中考)已知_{ }+|a+b+1|=0,则a^b=　　　　　　.

10.已知:2<x<4,化简_{ }+|x-5|=　　　　.

11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是　　　　(结果可用根号表示).

12.∵11²=121,∴_{ }=11;同样111²=12321,

∴_{ }=111;…,由此猜想[来源:www.shulihua.net

_{ }=　　　　　.

三、解答题(共47分)

13.(15分)计算下列各题.

(1)_{ }÷_{ }×_{ }.

(2)(_{ }-2_{ })(_{ }+2_{ }).

(3)_{ }-15_{ }+_{ }.

14.(10分)(1)计算:8(1 -_{ })⁰-_{ }+_{ }.

(2)(2013·遂宁中考)先化简,再求值:_{ }+_{ }÷_{ },其中a=1+_{ }.

15.(10分)如图所示是面积为48cm²的正方形,四个角是面积为3cm²的小正方形,现将四 个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长 方体盒子的体积.

16.(12分)(2013·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2_{ }=_{ },善于思考的小明进行了如下探索:

设 a+b_{ }=_{ },(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b_{ }=m²+2mn_{ }+2n²,

∴a=m²+2n²,b=2mn.

这样,小明找到了把类似a+b_{ }的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决问题:

(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b_{ }=_{ },用含m,n的式子分别表示a,b得,a=　　　　　,b=　　　　　　.

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:

　　　　　　+　　　　　 _{ }=(　　　　　　+　　　　　 _{ })².

(3)若a+4_{ }=_{ }且a,b,m,n均为正整数,求a的值.

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答案解析

1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1.

2.【解析】选C.(_{ }-_{ })(_{ }+_{ })=(_{ })²-(_{ })²=7-5=2.

3 .【解析】选B.因为3与_{ }不能合并,所以选项A不正确;因为_{ }÷_{ }=_{ }=_{ }=3,所以选项B正确;因为_{ }与_{ }不能合并,所以选项C不正确;因为_{ }=_{ }=7,所以选项D不正确.

4.【解析】选A.原式=(4 _{ }-3_{ })÷_{ }·_{ }=_{ }÷_{ }·_{ }=1×_{ }=_{ }.

5.【解析】选D.5_{ }-_{ }-_{ }(_{ }-2)=_{ }-_{ }-5+2_{ }=2_{ }- 5.

6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0,

∴_{ }+_{ }=-a+a+b=b.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

7.【解析】选A.∵a-b=2_{ }-1,ab=_{ },

∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=_{ }-(2_{ }-1)-1=-_{ }.

8.【解析】_{ }×_{ }=_{ }=_{ }=2.

答案:2

9.【解析】由题意知_{ }∴_{ }

∴a^b=1^-2=1.

答案:1

10.【解析】∵2<x<4,

∴x-1>0,x-5<0,

∴ _{ }+|x-5| =x-1+5-x=4.

答案:4

11.【解析】S_阴影=(_{ }-_{ })×_{ }=2_{ }-2.

答案:2_{ }-2

12.【解析】_{ }=11;_{ }=111;…

由观察得_{ }=111111111.

答案:111111111

13.【解析】(1)_{ }÷_{ }×_{ }=_{ }=_{ }.

(2)(_{ }-2_{ })(_{ }+2_{ })=3-8=-5.

(3)_{ }-15_{ }+_{ }=3_{ }-5_{ }+_{ }=-_{ }.

14.【解析】(1)原式=8-2_{ }+2_{ }=8.

(2)原式=_{ }+_{ }·_{ }=_{ }+_{ }=_{ }.

当a=1+_{ }时,

原式=_{ }=_{ }=_{ }=_{ }.

15.【解析】∵大正方形面积为48cm²,

∴边长为_{ }=4_{ }(cm),

∵小正方形面积为3cm²,

∴边长为_{ }cm,

∴长方体盒子的体积=(4_{ }-2_{ })²·_{ }

=12_{ }(cm³).

答:长方体盒子的体积为12_{ }cm³.

16.【解析】(1)∵a+b_{ }=_{ }=m²+2mn_{ }+3n²,

∴a=m²+ 3n²,b=2mn.

答案:m²+3n²　2mn

(2)利用_{ }=a+b_{ }进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,

则_{ }=13+4_{ },

∴a=13,b= 4.

答案:13　4　1　2(答案不唯一)

(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,

∵a,m,n均为正整数,

∴m n=1×2或mn=2×1,

即m=1,n=2或m=2,n=1,

当m=1,n=2时,a=m²+3n²=1²+3×2²=13;

当m=2,n=1时,a=m²+3n²=2²+3×1²=7.