【325437】吉林省2024八年级数学上册 计算培优练20 全等三角形综合（新版）华东师大版

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算培优练20 全等三角形综合

1．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝24°，∠CDB′＝96°，则∠C′的度数为(　　)

A．24° B．36° C．45° D．60°

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2．如图，在△ABC中，D，E分别是在AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)

A．20° B．30° C．45° D．60°

3．如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为(　　)

A．α＝β B．α＝2β C．α＋β＝90° D．α＋2β＝180°

4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为(　　)

A．30° B．35° C．40° D．45°

(第4题)　　　　　　　　 (第5题)

5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1－∠2＋∠3的度数为(　　)

A．45° B．90° C．120° D．135°

6．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，请直接写出线段DE，AD，BE之间的数量关系．

(第6题)

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算培优练20 全等三角形综合

1．B　2.B　3.B　4.D　5.A

6．(1)证明：①∵AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠DAC＋∠ACD＝90°，

∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，

∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．

②由①知△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，

∵DC＋CE＝DE，∴AD＋BE＝DE.

(2)解：DE＝AD－BE.