【325277】河北省2024八年级数学上册 第十六章 轴对称和中心对称 16.1 轴对称预学检验+课

第十六章 轴对称和中心对称

16.1 轴对称

1．(2024邢台期末)如图所示，若△ABC绕着点O逆时针旋转60°后与△LMN重合，那么与线段OB相等的线段是(　　)

A．OC B．OM C．ON D．ML

2．(2023玉林期末)如图，将△ABC沿AB方向平移，到达△BDE，若∠1＝60°，∠2＝40°，则∠ABC的度数为(　　)

A．70° B．80° C．90° D．100°

1．一般地，如果一个图形沿某条________对折后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条________叫做对称轴．

2．一般地，如果两个图形沿某条________对折后，这两个图形能够________，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条________叫做对称轴．关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做________、________、________．

3．如果两个图形关于某一条________成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的________被对称轴垂直平分．成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用．

4．垂直且平分一条线段的________，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．线段是轴对称图形，线段的________是它的对称轴．

5．(2023北京海淀区期末)下面四个图形是“志远意诚，思方行圆”中某个字的小篆体，其中最接近轴对称图形的汉字是(　　)

6．(2024保定期末)如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，点D的对应点为D′，且点D′在线段A′E上，若∠AEF＝25°，则∠DEG的度数为________．

知识点1　轴对称图形

(2023云南中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为(　　)

变式1(2023衢州模拟下列分子结构模型平面图中，只有一条对称轴的是(　　)

知识点2　成轴对称

下列各组图形中，成轴对称的两个图形是(　　)

变式2如图，每组中的两个图形，成轴对称的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③

知识点3　成轴对称图形的性质

如图，直角三角形AFC和直角三角形AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1＝∠2；

②△ANC≌△AMB；

③CD＝DN.

其中正确的结论是________．(填序号)

变式3如图，△ABC是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴．

(1)△ABC与△DEF全等吗？

(2)分别找出点B，C关于直线l的对称点，如果点M在△ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在△DEF内吗？

第十六章 轴对称和中心对称

16.1 轴对称

1．B　2.B

1．直线；完全重合；直线

2．直线；完全重合；直线；对应点；对应线段；对应角

3．直线；线段　4.直线；中垂线　5.D　6.65°

例1C　变式1.A　例2D　变式2.D

例3①②

变式3.解：(1)∵△ABC与△DEF关于直线l对称，

∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)，

即△ABC与△DEF全等．

(2)∵△ABC与△DEF关于直线l对称，

∴点B，C关于直线l的对称点分别是点E，F，如果点M在△ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在△DEF内．