【332057】全易通初中数学九年级教案-沪科版-24.8 综合与实践

教学过程

设计意图

　　一、创设情境,导入新课

教师投影图片：

学生观察图片,教师提出问题：

(1)从图片中,你能获得哪些信息？

(2)你对足球运动有哪些了解？

教师通过说明揭示课题：进球路线与最佳射门角.

　　以足球运动为切入点,引起学生对课堂内容的兴趣.

　　二、师生互动,探究新知

教师结合图形,介绍射门角的概念：射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.如果用点A,B表示球门边框的两端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角.

想一想：在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些常见路线？

教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳：运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.

教师说明：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳射门角.

观察横向跑动时的图形,当点C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB怎样变化？何时角度最大？

学生观察图形,小组讨论交流.

结论：如图,∠ACB从左到右逐渐增大,然后又逐渐变小,当点C移动到离球门中心最近的位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C₀时,∠AC₀B最大.

怎样证明点C在直线l上移动时,∠ACB的最大值是∠AC₀B ？引导学生过A,B, C₀三点作⊙O,在直线上另取一点为C₁,连接AC₁,BC₁,BC₁与⊙O交于点D,连接AD.

教师归纳：当运动员横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近(点C₀)时,射门角最大,我们把点C₀称为直线l上的最佳射门点,∠AC₀B称为直线l的最佳射门角.

由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能性也就越大.

观察上图,哪个角在⊙O外,⊙O上和⊙O内,这三个角有什么关系？如果设在弦

的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系是什么？

结论：在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ.

对运动员直向跑动进行简单探究,教师指导,学生讨论.

借助图形把抽象问题具体化,让学生更好地理解.

　　三、运用新知,解决问题

对运动员斜向跑动时进行相关探究,或自选一个问题进行探究.

　　四、课堂小结,提炼观点

1.本节课你有哪些收获？

2.你学到了哪些思想方法？请你和同学们一起分享.

　　五、布置作业,巩固提升

与同学合作,将探究的结果写成小论文,并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合.