【332058】全易通初中数学九年级教案-沪科版-25.1 投影（第1课时）

25.1 投影

第1课时

教学目标

【知识与技能】

1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区别.

【过程与方法】

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.

【情感态度】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.

教学重难点

【教学重点】

掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.

【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区别.

课前准备

课件等

教学过程

一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P₁₀₁练习以加深理解.

二、思考探究，获取新知

一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为投影。投影从某个侧面反映出这个物体的形状。

有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行的光线所形成的投影为平行投影，例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

由一点（点光源）发出的光线所形成的投影为中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺 在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.

【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？

【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.

【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.

三、典例精析，掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.

例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？

【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.

课后作业

从教材习题25.1选取.

教学反思

本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.