【331830】第二十一章 一元二次方程周周测3（21.2）

第二十一章 一元二次方程周周测3

21.2解一元二次方程

一．选择题（共5小题）

1．如果2是方程x²﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

2．关于x的一元二次方程ax²+bx=6的一个根为x=2，则代数式4a+2b的值是（　　）

A．3 B．6 C．10 D．12

3．若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2

4．用配方法解方程x²+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）²=2 B．（x+1）²=2 C．（x+2）²=3 D．（x+1）²=3

5．若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

二．填空题（共6小题）

6．方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为　 　．

7．若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　 　．

8．若方程x²﹣4x+1=0的两根是x₁，x₂，则x₁（1+x₂）+x₂的值为　 　．

9．已知关于x的方程x²+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=　 　，q=　 　．

10．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是　 　．

11．用配方法解一元二次方程x²+6x=1时，应该在等式两边都加上　 　．

三．解答题（共9小题）

12．解方程：（x﹣5）²﹣9=0．

13.解方程：x²﹣2x﹣4=0．

14.解方程：3x²﹣6x﹣2=0．

15.解方程：x²+x﹣2=0．

16.解方程：（x+3）²=2x+6．

17.关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）写出一个m的值，并求此时方程的根．

18.关于x的一元二次方程2x²﹣4x+m=0，

（1）已知x=3是方程的解，求m；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

19.设x₁，x₂是方程2x²+4x﹣3=0的两个根，不解方程，求下列各式的值．

（1）（x₁﹣1）（x₂﹣1）；

（2） + ．

20.已知关于x的方程x²﹣2（m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁、x₂．

（1）求m的取值范围；

（2）若x₁•x₂+x₁+x₂=1，求m的值．