【331820】第二十四章 圆周周测4（24.2）

第二十四章 圆周周测4

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，则点P与O的位置关系是（ ）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断

2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定

3．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝ ，∠APO＝30°，则⊙O的半径为（ ）

A．1 B． C．2 D．4

4．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝30°．当∠BCD＝（ ）时，CD为⊙O的切线

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点．若∠BOA＝125°，则∠P的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠ACB的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为（ ）

A．76° B．68° C．52° D．38°

8．如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D、E分别在AB、AC上，且DE是⊙I的切线．若△ABC的周长为21，BC＝6，则△ADE的周长是（ ）

A．15 B．9 C．7.5 D．7

9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（ ）

A．4 B． C． D．

10．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA＝ ，P为⊙O上一点，延长PO、PA交⊙O于M、N．当MN取最大值上，PA的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是__________

12．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，OC交⊙O于D．若∠B＝25°，则∠C的大小等于__________

13．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝__度

14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，过O作DE∥BC与AB、AC分别交于点D、E．若BD＝3，CE＝2，则DE的值为__________

15．如图，△ABC的外心的坐标是__________

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，且OI⊥AI．若AB＝10，则BI的长为__________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD＝4厘米，以点A为圆心，3厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？请说明理由

18．（本题8分）如图，在⊙O中，AB、CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD、BC、BD

(1) 求证：△ABD≌△CDB

(2) 若∠DBE＝37°，求∠ADC的度数

19．（本题8分）如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN＝1，⊙M与x轴交于A(2，0)、B(6，0)两点

(1) 求⊙M的半径的长

(2) 请判断⊙M与直线x＝7的位置关系，并说明理由

20．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE

(1) 求证：DE是⊙O的切线

(2) 若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长

21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，I为△ABC的内心

(1) 求S_△ABC

(2) 求BI的长

22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D

(1) 求证：⊙O与BC相切

(2) 当AC＝3，BC＝6时，求⊙O的半径的长

23．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且AB⊥CD于E，F为弧AD上一点，BF交CD于G，FH切⊙O于点F，交CD的延长线于H

(1) 求证：FH＝GH

(2) 若AB＝2FH，GF＝ ，求AG的长

24．（本题12分）如图，⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交⊙O于C

(1) 如图1，求证：CE＝AC

(2) 如图2，AB为⊙O的直径，AB＝10，AD＝8

① 求S_△ADE

② 求 的值