【331820】第二十四章 圆周周测4(24.2)
第二十四章 圆周周测4
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知⊙O的半径为5 cm,点P到圆心O的距离为6 cm,则点P与O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法判断
2.⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定
3.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=
,∠APO=30°,则⊙O的半径为(
)
A.1 B.
C.2 D.4
4.如图,AB为⊙O的直径,圆周角∠ABC=30°.当∠BCD=( )时,CD为⊙O的切线
A.40° B.50° C.60° D.70°
5.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点.若∠BOA=125°,则∠P的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
6.如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠ACB的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
7.如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F为三个切点.若∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
A.76° B.68° C.52° D.38°
8.如图,⊙I是△ABC的内切圆,点D、E分别在AB、AC上,且DE是⊙I的切线.若△ABC的周长为21,BC=6,则△ADE的周长是( )
A.15 B.9 C.7.5 D.7
9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AD=10,BC=5,则OB的长为( )
A.4 B.
C.
D.
10.如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=
,P为⊙O上一点,延长PO、PA交⊙O于M、N.当MN取最大值上,PA的长等于(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知⊙O的半径为3 cm,圆心O到直线l的距离是4 cm,则直线l与⊙O的位置关系是__________
12.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,切点为A,OC交⊙O于D.若∠B=25°,则∠C的大小等于__________
13.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P=__度
14.如图,⊙O是△ABC的内切圆,过O作DE∥BC与AB、AC分别交于点D、E.若BD=3,CE=2,则DE的值为__________
15.如图,△ABC的外心的坐标是__________
16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,I为△ABC的内心,且OI⊥AI.若AB=10,则BI的长为__________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米,以点A为圆心,3厘米为半径作⊙A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?请说明理由
18.(本题8分)如图,在⊙O中,AB、CD是直径,BE是切线,B为切点,连接AD、BC、BD
(1) 求证:△ABD≌△CDB
(2) 若∠DBE=37°,求∠ADC的度数
19.(本题8分)如图,在直角坐标系中,点M在第一象限内,MN⊥x轴于点N,MN=1,⊙M与x轴交于A(2,0)、B(6,0)两点
(1) 求⊙M的半径的长
(2) 请判断⊙M与直线x=7的位置关系,并说明理由
20.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE
(1) 求证:DE是⊙O的切线
(2) 若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长
21.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,I为△ABC的内心
(1) 求S△ABC
(2) 求BI的长
22.(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ACB的平分线交AB于点O,以O为圆心的⊙O与AC相切于点D
(1) 求证:⊙O与BC相切
(2) 当AC=3,BC=6时,求⊙O的半径的长
23.(本题10分)如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,且AB⊥CD于E,F为弧AD上一点,BF交CD于G,FH切⊙O于点F,交CD的延长线于H
(1) 求证:FH=GH
(2)
若AB=2FH,GF=
,求AG的长
24.(本题12分)如图,⊙O为△ABD的外接圆,E为△ABD的内心,DE的延长线交⊙O于C
(1) 如图1,求证:CE=AC
(2) 如图2,AB为⊙O的直径,AB=10,AD=8
① 求S△ADE
②
求
的值
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