【331766】第二十八章 锐角三角函数周周测1（28.1）

第二十八章 锐角三角函数周周测1

1. 选择题

1. 的值等于（     ）

    A.
    B.
    C.
    D.

2.如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（  ）

    A.
    B.
    C.
    D.

3. 的值为（  ）.

    A.
    B.
    C.
    D.

4.已知锐角 ，且 ，则 等于（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

5.如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

6.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（　　）

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

7.在 中， ，若 ，则 （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

8.已知 . 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

9.已知 为锐角，则 的值（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

10.在 中， ，若 ，则 的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

11.计算： ．

    A.
    B.
    C.
    D.

12.在 中，若 ，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

13.计算： （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

14.在 中，若角 满足 ，则 的大小是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

15.计算： （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

二、填空题

16.如图，在菱形 中, 则 的值是            ．

17.如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．

18.用科学计算器比较大小： ______ ．

19.已知 为一锐角，且 ，则             度．

20.已知 是锐角且 ，则 ______．

三、解答题

21.已知 是锐角， ，则 的值为多少？

22.已知 ，求 的度数.

23.计算：

第二十八章 锐角三角函数周周测1试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1. 的值等于（     ）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解： .
故正确答案是：

2.如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（  ）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：

由题意可知， 且

故正确答案为

3. 的值为（  ）.

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：

直角三角形中， 角所对直角边等于斜边的一半

故正确答案是

4.已知锐角 ，且 ，则 等于（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
，
．

5.如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
设 点是 ，作 轴于点 ．
则 ，
则 ．

6.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（　　）

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

【答案】C

【解析】解：
计算器的正确使用方法： ．

7.在 中， ，若 ，则 （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：
由在 中， ，若 ，得 ．
由同角三角函数，得 ，
．

8.已知 . 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
. 都是锐角，如果 ，
，
．

9.已知 为锐角，则 的值（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
．

10.在 中， ，若 ，则 的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
在 中， ，
，
，
，
．

11.计算： ．

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：

12.在 中，若 ，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

【答案】A

【解析】解：
，
，
，
则这个三角形一定是锐角三角形．

13.计算： （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解：
，

14.在 中，若角 满足 ，则 的大小是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解：
由题意得， ，
则 ，
则 ．

15.计算： （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
原式= ．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如图，在菱形 中, 则 的值是            ．

【答案】2

【解析】解：设

由勾股定理得

又 四边形 为菱形

则

17.如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．

【答案】

【解析】解：
过点 作 水平面于点 ，
在 中，
米， ，
．

18.用科学计算器比较大小： ______ ．

【答案】

【解析】解：
，
，
，
．

19.已知 为一锐角，且 ，则             度．

【答案】30

【解析】解：
，
，
即锐角 ．

20.已知 是锐角且 ，则 ______．

【答案】

【解析】解：
由 知，如果设 ，则 ，
结合 得 ．
所以 ，
所以 ．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.已知 是锐角， ，则 的值为多少？

【解析】解：已知 是锐角，且 ，

作 ，设 的对边 ，斜边 ，

，

，

，

.

正确答案是： .

22.已知 ，求 的度数.
【解析】解： ，
，
.

23.计算：

【解析】解：

原式