【331696】第2章单元检测3

解直角三角形 全章测试

班级 姓名 学号

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1． 的值等于（ ）

A． B． C． D．1

2.在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）

A． B． C． D．４

3．已知 为锐角，且 ，则 等于( )

A． 　　 B． 　　C． 　　　D．

4．已知直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ）

A． B． C． D．

5.在 中， ， ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m. B． 250.3 m. C．500.33 m. D． m.

7 ．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如图那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是（ ）

A． B． C． D．

8．因为 ， ，所以 ；因为 ， ，所以 ，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有 ，由此可知： （ ）

1. B． C． D．

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9. cos45°- tan60°= ;

10．如图是一张 △ 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好

能拼成一个正三角形（图2），那么在 △ 中， 的值是 ；

11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知 米，则这棵大树的直径约为_________米；（结果精确到0.1米）

12．在正方形网格中， 的位置如图所示，则 的值为 ；

13.如图，梯形 是拦水坝的横断面图，（图中 是指坡面的铅直高度 与水平宽度 的比）， ， ， ，拦水坝的横断面 的面积是 （结果保留三位有效数字，参考数据： ， ）

三、解答题（共48分）

14．(8分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a= ，b= ，解这个三角形．

1 5.（8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ，已知测角仪器的高CD= 米，求旗杆AB的高． (精确到 米) （供选用的数据： ， ， ）

16.（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： ）

1 7．（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知 米， 米，中间平台宽度 为2米， 为平台的两根支柱， 垂直于 ，垂足分别为 ， ， ．求 和 的水平距离 ．（精确到0.1米，参考数据： ， ）

18．（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．

（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙 和墙 的夹角处，被测试人站立在对角线 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．

（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙 上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处．

（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如果大视力表中“ ”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“ ”的长是多少cm？

1
9（附加题，5分）．如图，正方形 中， 是 边上一点，以 为圆心、 为半径的半圆与以 为圆心， 为半径的圆弧外切，则 的值为 。（写明理由）

参考答案

1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C

9. , 10. 11. 0.5 12. 13. 52.0

14. ，∠A=30°,∠B=60°

15.9.9

16.

17.4.1

18.(1)可行

(2)1.8米

(3)2.1厘米

19．