【331653】初中数学青岛九上第4章测试卷

单元测试卷

一、 选择题

1. 下面关于 的方程中：

① ；② ③ ；④ ；⑤ ；⑥ 是一元二次方程的个数是（ ）

 2. 方程 的二次项系数和常数项分别为（ ）

 3. 关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值为（ ）

 4. 若 ， 是方程 的两根，则

 5. 若 ，则关于 的一元二次方程 有一根是（ ）

A. B. C. D.无法判断

6. 已知实数 满足 ，那么 的值是（ ）

 7. 若 是方程 的一个根，则 值满足（ ）

 8. 已知 和 都是某个方程的根，则此方程是（ ）

 9. 用配方法解方程 时，方程可变形为（ ）

 10. 一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是（ ）

二、 填空题  

11. 方程 的根是________．

 12. 配方得 ________ ________ ．

 13. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由 万亩增加到 万亩，若设植树面积年平均增长率为 ，根据题意列方程________．

 14.将方程 化成一般形式为 ，则 ________，此方程的根是________．

 15.如果 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程 的一根，那么 的值是________．

 16. 为落实“两免一补”政策，某市 年投入教育经费 万元，预计 年要投入教育经费 万元．已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 年该市要投入的教育经费为________万元．

 17. 如果关于 的方程 （ 为常数）有两个不相等的实数根，那么 应满足的条件为________．

 18. 已知方程 ，则 的值为________．

 19. 已知 ， 是方程 的两实数根，则 ________．

 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加 人向外转发，经过两轮短信的发送，共有 人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了________个好友．

三、 解答题  

21. 已知关于 的一元二次方程 ．

若方程有实数根，求实数 的取值范围；

若方程的一个根为 ，则求方程的另一根．

22. 解下列方程：

（2）

（3） ．

23. 某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元．
假设该公司 、 、 月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测 月份该公司的生产成本．

 24. 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售，每天可售出 件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低 元，其销售量就可增加 件．

某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售，每天可售出 件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低 元，其销售量就可增加 件．
设每件商品降低售价 元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含 的代数式表示）；
如果商店为了每天获得利润 元，那么每件商品应降价多少元？

25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 元/千克，售价不低于 元/千克，且不超过 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 （千克）与该天的售价 （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 

（1）某天这种水果的售价为 元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利 元，那么该天水果的售价为多少元？

26. 如图，在边长为 的等边三角形 中，点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的速度移动．若 、 分别从 、 同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
经过 秒后， ________  ， ________ ；
经过几秒后， 是直角三角形？
经过几秒 的面积等于 ？

答案解析

1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D

11. ，

12.

13.

14.

15. 或

16.

17.

18.

19.

20.

21. 解： 根据题意， ，
解得： ； 设方程的另一个根为 ，
则 ，
解得： 或 ，
即方程的另一个根为 或 ．

22. 解：（1） ，
所以 ， ；（2） ，
，

所以 ， ；（3） ，
，
所以 ， ； ，
所以 ， ．

23. 每个月生产成本的下降率为 预测 月份该公司的生产成本为 万元

24.

25. 当天该水果的销售量为 千克如果某天销售这种水果获利 元，那么该天水果的售价为 元

26.