【331319】26.2 实际问题与反比例函数 第2课时

26.2实际问题与反比例函数

第2课时

1.正比例函数 和反比例函数 交于A、B两点.若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为 .

2. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________.

3.两个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，……P₂₀₀₅在反比例函数 图象上，它们的横坐标分别是 ， 纵坐标分别为1，3，5，……；共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，……，P₂₀₀₅分别作 轴的平行线，与 的图象交点依次是Q₁（ ，Q₂（ ，Q₃（ ，……，Q₂₀₀₅（ 则 .

4.正在新建中的饿某会议厅的地面约500 ，现要铺贴地板砖.

（1）所需地板砖的块数 与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？

（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，

每块地板砖的规格为80×80 ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？

5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中

描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，

猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？

随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

参考答案

1.（-1，-2） 提示：A、B两点关于原点对称.

2.2

3.2004.5 提示：点在函数图象上，点的坐标将满足函数关系式，又点P₁，P₂，P₃，……，的纵坐标将满足 ，当 即P₂₀₀₅的纵坐标为4009，因为P₂₀₀₅在 的图象上，所以4009= 所以 即P₂₀₀₅的横坐标是 ，因为Q₂₀₀₅是由P₂₀₀₅作 轴的平行线得到，可知Q₂₀₀₅的横坐标为 ，而Q₂₀₀₅在函数 图象上，所以 .

4.（1）∵ ∴ ，∴ 与S成反比例函数.

（2）80×80=0.64（ .当S=0.64时， .

由于蓝、白两种地板砖数相等，故需这蓝、白两种地板砖各391块.

5．解：（1） （2）

6.解：（1）画图略，由图象猜测 之间的函数关系为反比例函数，所以设 .

把 代入得： ，将其余各点代入验证均适应，所以 之间的函数关系式为： .

（2）把 代入 ，得 .

所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与0点的距离是12.5 ，随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大.