【331320】26.2 实际问题与反比例函数（1）

26.2实际问题与反比例函数（1）

【学习目标】

1、经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义.

2、能利用反比例函数求具体问题中的值.

3、进一步培养学生合作交流意识.

【重点难点】

重点：运用反比例函数解决实际问题.

难点：把实际问题转化为反比例函数.

【学法指导】自主、合作、探究.

【自主学习，基础过关】

一、复习巩固

列函数解析式表示下列数量关系.

1、京沈高速公路全长约658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数解析式为 .

2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式 .

3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；_______________________.

4、已知某市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________.

5、已知反比例函数y= ，当x=2时，y= ；当y =2时，x= .

二、自主探究

教科书P12 例1

分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 .满足基本公式 .

三、自主学习，归纳总结

对例1进行小结：

四、课堂练习，巩固新知

1、小林家离工作单位的距离为3600 m，他每天骑自行车上班时的速度为v（m/min），所需时间为t（分）

（1）速度v与时间t之间有怎样的函数关系？

（2）如果小林到单位用15 min，那么他骑车的平均速度是多少？

（3）如果小林骑车的速度为300 m/min，那么他需要多长时间到达单位？

2、正在新建中的某会议厅的地面约500 m²，现要铺地板砖.

（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？

（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80 cm²，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？

五、我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学.）

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容.要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看.

【合作探究，释疑解惑】

一、小组分组合作探究，释疑解惑

1、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来.

2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑

(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)

二、巩固提高，拓展升华

1．已知一个长方体的体积是100 cm³，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm．

（1）写出用高表示长的函数式；

（2）写出自变量x的取值范围；

（3）当x＝3 cm时，求y的值.

2．一场暴雨过后，一洼地存雨水20m³，如果将雨水全部排完需t min，排水量为a m³/min，且排水时间为5～10 min.

（1）试写出t与a的函数解析式，并指出a的取值范围；

（2）当排水量为3 m³/min时，排水的时间需要多长？

（3）当排水时间4.5 min时，每分钟排水量多少？

3. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数解析式;

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

【学生总结】

1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚

2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等

3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题.

【总结提炼，知识升华】

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

3、你对自己在本节课的表现评价.

【课后训练，巩固拓展】

【反思】