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第十六讲 角度计算
例题1
答案：30度．
详解：如图，由三角形内角和为180度，可得
度．由对顶角相等可得，
度．再由右边的三角形内角和180度得到
度．
例题2
答案：12边形．
详解：
，由多边形内角和公式可知，这是一个
边形．例题3
答案：110度．
详解：这些角都是四边形的外角，他们的和是四边形的外角和．因此
度．例题4
答案： 80度．
详解：在
中，得到
度．由于
，
，这样
度，因此，在
中，
度．
例题5
详解：如下图所示．先用三角板的一边当尺子，画出正方形的对角线，得到一个45度的角．再加上三角板上的30度，就得到了一个75度的角．
例题6
答案：75度．
详解：75度．
度，△EBA是等腰三角形，因此
度．
练
习1
答案：70度．
简答：如图，由对顶角相等可得，
度，
度因此
度，
度．练
习2
答案：1080度．
简答：方法一，正八边形可以看成是正方形去掉四个等腰直角三角形，因此每个内角是
，总和是
．方法二，八边形可以分成6个三角形，因此内角和是
．练习3
答案：110度．
简答：这三个角的和是三角形的外角和，外角和为360度．所以
．练
习4
答案：90度．
简答：由四边形内角和360度，容易得到
度．
因为
，
，所以
度．再利用三角形内角和180度，得到
度．作业1
答案：60度．
简答：由对顶角相等与三角形内角和180度；
度．作业2
答案：1800度．
简答：由多边形内角和公式可得：
度．作业3
答案：30度．
简答：由外角和为360度可得：
度．作业4
答案：120度．
简答：由三角形内角和180度可得：
度，
度，
度．
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