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数一数，上图中一共有多少个正方形？

枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗漏．这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举．

在涉及数字的枚举时，需要注意0不能在首位．对于没有指定位数的问题，可以按位数分类枚举．

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类与类之间有时会有很多相似性．如果能够合理的利用这些相似性，就可以大大减少枚举的工作量．比如例题1中，以1开头的三位数和以2开头的三位数是相类似的，只要枚举清楚以1开头的三位数有几个，就可以算出其它类的方法数了．

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在分类时，一定注意类与类之间有没有重复的部分，或者有没有漏掉的情况．只有在分类已经做到“不重不漏”的前提下，才能够进行下一步的枚举．

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如果题目中的数字是印在木板上的，如1、3、5：

由于这是块木板，可以随意旋转，例如0、1、6、8、9这5个，而其他5个数字旋转之后什么都不是，没有意义，所以结果不变．

如果把写着6的那块木板倒过来的话就会变成9，所以会多出来很多数，比如9、95、954等等，想一下．还有哪些数字可以倒过来看呢？

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分类方式非常多样，有时可以像例1一样按位数分类，有时可以像例2一样按各个数位数字和分类，有时可以像例3一样按相同数字的位置分类，有时可以像例4一样，按用不同数字分类．无论是哪种分类方式，首先需要将有几类写清楚，然后再枚举出每类的情况数，最后再将每类的方法数相加，即分类相加．

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作业

1. 各位数字之和大于15的两位数有多少个？
   
   

2. 由1、2、3、4各一个能组成多少个不同的四位奇数？
   
   

3. 在三角形中，任意两条边之和都大于第三边．三条边的边长均为整数，且最长边的长度是8厘米，那么这样的三角形共有多少种？
   
   

4. 现有数字1、2、2、3各一个能拼出多少个不同的三位数？
   
   

5. 老师拿来3块木板，上面分别写着数字7、8、9．你可以用这些木板拼出多少个不同的自然数？（木板不必都用上，木板可以颠倒）