第五讲 植树问题

1. 例题1
   答案：（1）7棵；（2）45米
   详解：（1）共有 个间隔，种7棵树．（2）每侧种10棵树，有 个间隔，马路长 米．

2. 例题2
   答案：（1）10盏；（2）78米
   详解：（1）共有 个间隔，间隔和灯一样多，有10盏灯．（2）共有 个间隔，马路长 米．

3. 例题3
   答案：41棵
   详解：北路有 棵树，东路和西路各有 棵树．交点处的树被重复计算了，要扣除，共 棵树．

4. 例题4
   答案：（1）10棵；（2）3米
   详解：（1）有 个间隔，要种10棵树．（2）有10个间隔，每个间隔长 米．

5. 例题5
   答案：（1）20个；（2）10米
   详解：开始有10个间隔，加入了 个女生．后来总共30人，30个间隔，每个间隔长 米．

6. 例题6
   答案：99棵
   详解：每棵树的距离相等，间隔最长是5米，每条横线上种 棵，每条竖线上种 棵，扣除重复的9棵，共种 棵．

7. 练习1
   答案：10面
   简答：共有 个间隔，每侧有5面旗，两侧共 面．

8. 练习2
   答案：18棵
   简答：共有 个间隔，每侧有9棵树，两侧共 棵．

9. 练习3
   答案：117米
   简答：北路有 盏灯，西路有 盏灯．马路两端没有灯，不会重复计算．西路长 米．

10. 练习4
    答案：（1）200盏；（2）4米
    简答：（1）有 个间隔，有200盏灯．（2）有250个间隔，每个间隔长 米．

11. 作业1
    答案：202棵
    简答：把500米长的路分成每段5米，共要分成 段，单条线段端点数比段数多1，所以共有 棵树．由于路的两边都种树，所以是202棵．

12. 作业2
    答案：（1）84米；（2）9棵
    简答：（1）因为两头不种，共种6棵树，所以共有7个间隔，每个间隔是12米，则长 米；
    （2）共有 个间隔，两头不种，所以间隔比树多1，那么有 棵树．

13. 作业3
    答案：60棵
    简答：三角形每条边种 棵，共种 棵．也可以看成环形问题来做．

14. 作业4
    答案：（1）15根；（2）3厘米
    简答：（1）环形排列间隔数和端点数相同，所以每隔4厘米放一根蜡烛，共需蜡烛 根；（2）共有20根蜡烛，则相邻蜡烛的距离为 厘米．

15. 作业5
    答案：（1）36名；（2）10米
    简答：12名同学相当于将环形分为12个间隔，每两名同学间插入3名老师相当于每个间隔插入3名老师，所以共需插入老师 名老师；插入老师后，环形上共有 人，所以每两人之间的间隔是 米．