【332108】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测3附答案

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测3附答案

一、耐心填一填（每小题3 分，计24分）

1．已知 与 成反比例，且当 时， ，那么 与 之间的函数关系

是 .

2．一个矩形的面积为20 ，相邻的两条边长分别为xcm和ycm．那么变量y关于变量x的函数关系式是__________.

3．收音机刻度盘的波长 和频率 分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长 和频率 满足关系式 ，这说明波长 越大，频率 就越_________.

4．某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的________函数.

5．某厂有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 ．

6．某蓄水池的排水管每时排水8m³ ，6h可将满池水全部排空．若增加排水管，使每时的排水量达到Q m³，那么将满池水排空所需的时间t(h)与Q m³之间的关系式是__________.

7 ．已知函数 在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是 .[来源:学&科&网]

8．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）

与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电

阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解

析式为________________．

二、精心选一选（每小题4分，计32分）

1．一矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图像大致是（ ）．

2．若双曲线 经过点A（m，－2m），则m的值为（ ）．

A. B.3 C. D.

3 ．如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直

轴于B点，若S_△AOB＝3，则 的值为（ ）．

A ．6 B． 3 C． D．不能确定

4．已知圆柱的侧面积是100 c m²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ） ．

5．若ｙ与－3ｘ成反比例，ｘ与 成正比例，则ｙ 是ｚ的（　　　）．

A．正比例函数　　 B．反比例函数　　 C．一次函数　　 D．不能确定

6．已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S之 间关系的图象大致是(　　) ．

7．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强 与水深 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H） （ ）.

8.如图所示，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论中正确的是（ ）.

1. S ₁<S₂<S₃ B． S₃ <S₂< S₁

C． S₂< S₃< S₁ D． S₁=S₂=S₃

三、用心想一想（本大题共44分）

1．（8分）已知y = y₁ +y₂，而y₁与x+1成反比例，y₂与 成正比例，并且 时，y=2； 时，y=2，求y与x的函数关系式 .

2．（8分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=55欧姆时，电流I=4安培 ．

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=2安培时，求电阻R的值．

3．（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．

（ 1） 写出y与s的函数关系式；

（2） 求当面条粗3.2mm²时，面条的总长度是多少米？

4．（10分）辨析题

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

①写出 兄吃饺子数 与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写 的取值范围）；

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数( )在减少，但 是x的反比例函数吗？

（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

①写出放水池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.[来源:学_科_网]

②这是一个反比例函数吗？

③反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小” ，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗”？试举 例说明．

5．（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作， 那么操作时间是多少？

[来源:学§科§网]

参考答案

一、耐心填一填

1． 2． 3．越小 4．反比例

5． 6． 7． 8．

二、精心选一选

1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D

三、用心想一想

1． 2．(1) ;(2)110 3．(1) ;(2)4 0

4．(1)①y=10—x，②不是；（2）① ，②是，③不是，例如

5．（1） ；（2）15分钟

来源：www.bcjy123.com/tiku/

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