【332109】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案

一、耐心填一填（每小题6分，计24分）

1．已知点P（1， ）在反比例函数 的图像上，其中 ( 为实数)，则这个函数的图像在 第_______ 象限.

2．正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ）,则k₁k₂=__________ __.

3．y是x的反比例函数， 下表给出了x与y的一些值：

则这个反比例函数的 表达式是_____________.

4 ．两个反比例函数 ， 在第

一象限内的图象如图所示, 点P₁，P₂，P₃，…，

P_{2 005}在反比例函数 图象上，它们 的横坐标

分别是x₁，x₂，x₃，…，x_{2 005}，纵坐标分别

是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过

点P₁， P₂，P₃，…，P_{2 005}分别作y轴的平

行线，与 的图象交点依次是Q ₁（x₁，y₁），

Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q_{2 005}（x_{2 005}，y_{2 005}），

则y_{2 005}= ．

二、精心选一选（每小题4分，计24分）

1 ．三个反比例函数 在 轴上方

的图象，由此观察得到 的大小关系为 （ ）．

A． > > B． > >

C ． > > D． > >

2．反比例函数 y= 中，当x=－1时，y=－4，如果y的取值范围为－4≤y≤—1, 则x的取值范围是（ ）．

A．1<x<4 B．4<x<1 C．—1<x<—4 D．—4≤x≤—1

3．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．

A ．x＜－1　

B．x＞2　

C．－1＜x＜0，或x＞2

D． x＜－1，或0＜x＜2

4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ 　）．

ABCD

三、用心想一想（本大题共52分）

1．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（6，1）．

⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C；

⑵ 根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图；

⑶ 求出⑵中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点．

[来源:Zxxk.Com]

2．（12分）如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是 ．

1. 求 一次函数的解析式，

2. 求△AOB的面积．

3．（12分）已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ， ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

⑴ 求点P的坐标和两个函数的解析式；

⑵ 若点M( ， )和点N ( ， )都在一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于 ；

（3）若点M( ， )和点N ( ， )都在反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，比较 和 的大小．

[来源:学科网ZXXK]

4．（16分）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角” .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边 OA与函数 的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则 .要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：

（1）设 、 ，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.

（ 2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明 .

[来源:Zxxk.Com]

参考答案

一、耐心填一填

1．一、三 2． 12 3． 4．2004.5

二、精心选一选

1．C 2．D 3．D 4．D

三、用心想一想

1．

2．（1）A（—2，4）B（4，—2），y=—x+2；（2）6

3．（1）（1，—3） ， ，y=—2x—1；（2）y随x的增大而减小；

（3）若a<—1，则y₁<y₂，若—1<a<0, 则y₁>y₂,若a>0, 则y₁<y₂

4．（1）M（ ）， ；（2）∠MOB=∠MQR= ∠MSR= ∠PSQ= ∠AOM

来源：www.bcjy123.com/t iku/[来源:学.科.网Z.X.X.K]

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