【332020】七年级数学试题

安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考

七年级数学试卷

命题人：安庆市五横初中 戴向阳 审题：安庆市五横初中数学组

1. 选择题（每题4分，共40分）

1. 的绝对值是（ ）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3.估计65的立方根大小在（ ）

A.8与9之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间.

4. 在3.14， ， ， ，π这几个数中，无理数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 有一个数值转换器，原理如下图1所示，当输入x为64时，输出的y是（ ）

输出y

1. 8 B. C. D.

4. 若 ，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

7

图2

1. B. C. D.

8.已知 ， ，则 的值是（ ）

A. B. 1 C. D.以上选项都不对

9

x>a-1

1. B. C. D.

10. 边长分别为a、b且 的大小两个正方形如图3所示摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分A与阴影部分B的面积差是（ ）

1. 2b+1 B. ab C. 2a+1 D.1

图3

二、填空题（每题5分，共20分）

10. （x+1）（x－1）＝ .

4-x>3

10. 不等式组 的最小整数解是 .

10. 已知 ， ，则 的值为 .

11. 观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ， …则 的个位数字是 .

三、计算（本题共4小题，每小题10分，满分40分）

15. 计算

②

16.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来。

17. 运用简便方法计算下式的值

18.先化简，再求值

，其中 , .

四、运用（本题共4小题，第19、20、21每小题12分，22题14分，共50分）

19.在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为： ，如

⑴若 ，则x= ；(4分）

⑵求不等式 的负整数解(8分）。

20.(12分）“绿水青山，就是金山银山”。某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台。已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨。根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨。请你为该景区设计购买A、B设备的方案。

21.(12分）红星中学计划组织“春季研修活动”，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：

校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元。

⑴、请为校方设计可能的租车方案；

⑵、在⑴的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加，请问校方应如何租车，且又省钱？

22.(14分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和 的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称图4中右图叫“杨辉三角”。

图4

⑴、观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第8行中从左到右的各数（4分）：

⑵、请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母a降幂、b升幂排列（4分）.

⑶、解不等式 （6分）.