【331879】第一章 直角三角形的边角关系周周测4（1.2）

30°、45°、60°角的三角函数值

一、选择题

1.sin60°=（   ）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

2.3tan60°的值为（　　）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 3

3.对于sin60°有下列说法：
①sin60°是一个无理数；②sin60°＞sin50°；③sin60°=6sin10°．
其中说法正确的有（　　）

A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个

4.在△ABC中， ，则△ABC为（   ）

A. 直角三角形           B. 等边三角形           C. 含60°的任意三角形           D. 是顶角为钝角的等腰三角形

5.在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（   ）

A. 锐角三角形                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形                       D. 等腰三角形

6.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）

A.  ​                                         B.  ​                                         C.                                           D.  ​

7.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（   ）

A.                                  B.                                  C.                                  D. 

8.如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin²∠XOY+cos²∠XOY的大小，下列说法正确的是（　　）

A. 与点P的位置有关                                                B. 与PH的长度有关
C. 与∠XOY的大小有关                                            D. 与点P的位置和∠XOY的大小都无关

9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则 的值为（　　）

A.                                           B.                                           C. 1                                         D. 

二、填空题

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， 则tanA=________ 

11.求值：sin60°﹣tan30°=________

12.计算： ＝________ ．

13.若 ，则锐角α=________．

14.若 tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为________．

15.锐角A满足sinA= ， 则∠A=________ 

16.将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是________ .

三、解答题

17.计算：cos²30°+2sin60°﹣tan45°．

18.计算：2cos²30°﹣sin30°+ ．

19.先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．

20.如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？